Укажи на координатной оси все числа х, для которых верно неравенство |x| ≤ 3

Привет! Давай решим эти неравенства по порядку. Я объясню каждый шаг, чтобы тебе было понятно. a) $|x| \le 3$ Это значит, что расстояние от $x$ до нуля не больше 3. Другими словами, $x$ находится между -3 и 3 включительно. **Ответ: $x \in [-3; 3]$** б) $|x| \ge 4$ Это значит, что расстояние от $x$ до нуля больше или равно 4. То есть, $x$ либо меньше или равно -4, либо больше или равно 4. **Ответ: $x \in (-\infty; -4] \cup [4; +\infty)$** в) $|2x| > 5$ Разделим обе части на 2: $|x| > \frac{5}{2} = 2.5$. Это значит, что $x$ либо больше 2.5, либо меньше -2.5. **Ответ: $x \in (-\infty; -2.5) \cup (2.5; +\infty)$** г) $|3x| < 7$ Разделим обе части на 3: $|x| < \frac{7}{3}$. Это значит, что $x$ находится между $-\frac{7}{3}$ и $\frac{7}{3}$. **Ответ: $x \in (-\frac{7}{3}; \frac{7}{3})$** д) $|x - 3| \ge 2$ Это значит, что расстояние от $x$ до 3 больше или равно 2. То есть, $x$ либо больше или равно 5, либо меньше или равно 1. **Ответ: $x \in (-\infty; 1] \cup [5; +\infty)$** е) $|x + 3| \le 5$ Это значит, что расстояние от $x$ до -3 не больше 5. То есть, $x$ находится между -8 и 2 включительно. **Ответ: $x \in [-8; 2]$** ж) $|2x - 3| > 5$ Это значит, что либо $2x - 3 > 5$, либо $2x - 3 < -5$. Решим первое неравенство: $2x > 8$, значит $x > 4$. Решим второе неравенство: $2x < -2$, значит $x < -1$. **Ответ: $x \in (-\infty; -1) \cup (4; +\infty)$** з) $|3x + 4| < 7$ Это значит, что $-7 < 3x + 4 < 7$. Вычтем 4 из всех частей: $-11 < 3x < 3$. Разделим на 3: $-\frac{11}{3} < x < 1$. **Ответ: $x \in (-\frac{11}{3}; 1)$** и) $|5x - 4| \le 6$ Это значит, что $-6 \le 5x - 4 \le 6$. Прибавим 4 ко всем частям: $-2 \le 5x \le 10$. Разделим на 5: $-\frac{2}{5} \le x \le 2$. **Ответ: $x \in [-\frac{2}{5}; 2]$**