Вычисли сумму в заданиях а, б, в, г, д, е, ж, з

а) Чтобы сложить смешанные числа $38\frac{1}{8}$ и $4\frac{5}{24}$, сначала нужно сложить целые части, а затем дробные. 1. Складываем целые части: $38 + 4 = 42$. 2. Приводим дроби к общему знаменателю. Для дробей $\frac{1}{8}$ и $\frac{5}{24}$ общим знаменателем будет 24. Значит, $\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{3}{24}$. 3. Складываем дробные части: $\frac{3}{24} + \frac{5}{24} = \frac{3+5}{24} = \frac{8}{24}$. 4. Упрощаем дробь: $\frac{8}{24} = \frac{1}{3}$. 5. Складываем целую и дробную части: $42 + \frac{1}{3} = 42\frac{1}{3}$. б) Чтобы сложить смешанные числа $4\frac{19}{75}$ и $6\frac{17}{45}$, сначала сложим целые части, а затем дробные: 1. Складываем целые части: $4 + 6 = 10$. 2. Приводим дроби к общему знаменателю. Для дробей $\frac{19}{75}$ и $\frac{17}{45}$ общим знаменателем будет 225. Значит, $\frac{19}{75} = \frac{19 \cdot 3}{75 \cdot 3} = \frac{57}{225}$, и $\frac{17}{45} = \frac{17 \cdot 5}{45 \cdot 5} = \frac{85}{225}$. 3. Складываем дробные части: $\frac{57}{225} + \frac{85}{225} = \frac{57+85}{225} = \frac{142}{225}$. 4. Складываем целую и дробную части: $10 + \frac{142}{225} = 10\frac{142}{225}$. в) Чтобы сложить смешанные числа $47\frac{3}{14}$ и $1\frac{8}{21}$, сначала сложим целые части, а затем дробные: 1. Складываем целые части: $47 + 1 = 48$. 2. Приводим дроби к общему знаменателю. Для дробей $\frac{3}{14}$ и $\frac{8}{21}$ общим знаменателем будет 42. Значит, $\frac{3}{14} = \frac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{9}{42}$, и $\frac{8}{21} = \frac{8 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{16}{42}$. 3. Складываем дробные части: $\frac{9}{42} + \frac{16}{42} = \frac{9+16}{42} = \frac{25}{42}$. 4. Складываем целую и дробную части: $48 + \frac{25}{42} = 48\frac{25}{42}$. г) Чтобы сложить смешанные числа $54\frac{3}{4}$ и $18\frac{5}{6}$, сначала сложим целые части, а затем дробные: 1. Складываем целые части: $54 + 18 = 72$. 2. Приводим дроби к общему знаменателю. Для дробей $\frac{3}{4}$ и $\frac{5}{6}$ общим знаменателем будет 12. Значит, $\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}$, и $\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}$. 3. Складываем дробные части: $\frac{9}{12} + \frac{10}{12} = \frac{9+10}{12} = \frac{19}{12}$. 4. Выделяем целую часть из неправильной дроби: $\frac{19}{12} = 1\frac{7}{12}$. 5. Складываем целые части: $72 + 1 = 73$. 6. Складываем целую и дробную части: $73 + \frac{7}{12} = 73\frac{7}{12}$. д) Чтобы сложить смешанные числа $28\frac{5}{9}$ и $13\frac{3}{4}$, сначала сложим целые части, а затем дробные: 1. Складываем целые части: $28 + 13 = 41$. 2. Приводим дроби к общему знаменателю. Для дробей $\frac{5}{9}$ и $\frac{3}{4}$ общим знаменателем будет 36. Значит, $\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{20}{36}$, и $\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{27}{36}$. 3. Складываем дробные части: $\frac{20}{36} + \frac{27}{36} = \frac{20+27}{36} = \frac{47}{36}$. 4. Выделяем целую часть из неправильной дроби: $\frac{47}{36} = 1\frac{11}{36}$. 5. Складываем целые части: $41 + 1 = 42$. 6. Складываем целую и дробную части: $42 + \frac{11}{36} = 42\frac{11}{36}$. е) Чтобы сложить смешанные числа $4\frac{7}{25}$ и $2\frac{3}{5}$, сначала сложим целые части, а затем дробные: 1. Складываем целые части: $4 + 2 = 6$. 2. Приводим дроби к общему знаменателю. Для дробей $\frac{7}{25}$ и $\frac{3}{5}$ общим знаменателем будет 25. Значит, $\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{15}{25}$. 3. Складываем дробные части: $\frac{7}{25} + \frac{15}{25} = \frac{7+15}{25} = \frac{22}{25}$. 4. Складываем целую и дробную части: $6 + \frac{22}{25} = 6\frac{22}{25}$. ж) Чтобы сложить смешанные числа $9\frac{2}{3}$ и $2\frac{1}{2}$, сначала сложим целые части, а затем дробные: 1. Складываем целые части: $9 + 2 = 11$. 2. Приводим дроби к общему знаменателю. Для дробей $\frac{2}{3}$ и $\frac{1}{2}$ общим знаменателем будет 6. Значит, $\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4}{6}$, и $\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}$. 3. Складываем дробные части: $\frac{4}{6} + \frac{3}{6} = \frac{4+3}{6} = \frac{7}{6}$. 4. Выделяем целую часть из неправильной дроби: $\frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}$. 5. Складываем целые части: $11 + 1 = 12$. 6. Складываем целую и дробную части: $12 + \frac{1}{6} = 12\frac{1}{6}$. з) Чтобы сложить смешанные числа $3\frac{11}{24}$ и $1\frac{1}{6}$, сначала сложим целые части, а затем дробные: 1. Складываем целые части: $3 + 1 = 4$. 2. Приводим дроби к общему знаменателю. Для дробей $\frac{11}{24}$ и $\frac{1}{6}$ общим знаменателем будет 24. Значит, $\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{4}{24}$. 3. Складываем дробные части: $\frac{11}{24} + \frac{4}{24} = \frac{11+4}{24} = \frac{15}{24}$. 4. Сокращаем дробь: $\frac{15}{24} = \frac{5}{8}$. 5. Складываем целую и дробную части: $4 + \frac{5}{8} = 4\frac{5}{8}$.