Предложи решить выражение (2 1/2)² : 6/15

Привет! Давай вместе решим это выражение. Сначала нужно посчитать значение в скобках. Это смешанная дробь, то есть целое число и дробь. Чтобы возвести её в квадрат, сначала переведём её в неправильную дробь: $$(2 \frac{1}{2})^2 = (\frac{2*2 + 1}{2})^2 = (\frac{5}{2})^2$$ Теперь возводим дробь в квадрат. Для этого и числитель, и знаменатель возводим в квадрат: $$(\frac{5}{2})^2 = \frac{5^2}{2^2} = \frac{25}{4}$$ Дальше нам нужно разделить $\frac{25}{4}$ на $\frac{6}{15}$. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую: $$\frac{25}{4} : \frac{6}{15} = \frac{25}{4} * \frac{15}{6} = \frac{25*15}{4*6} = \frac{375}{24}$$ Теперь сократим дробь. И 375, и 24 делятся на 3: $$\frac{375}{24} = \frac{375:3}{24:3} = \frac{125}{8}$$ Выделим целую часть, чтобы представить ответ в виде смешанной дроби. Для этого поделим 125 на 8: $$\frac{125}{8} = 15 \frac{5}{8}$$ **Ответ: $15 \frac{5}{8}$**