Реши задачи 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 по геометрии на изображениях.

6. Дано: $ABCD$ - трапеция, $KE \|\| BC$ (рис. 18). Найти: $ME - KM$. Так как $KE \|\| BC$, то $ME = KM$. **Ответ: $ME = KM$** 7. Дано: $ABCD$ – трапеция. $MK \|\ AD$, $AC = 12$ (рис. 19). Найти: $NP, NO$. $NP = NO = \frac{1}{2} AC = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6$ **Ответ: $NP = NO = 6$** 8. Дано: $ABCD$ - трапеция (рис. 20). Найти: $P_{ABCD}, S_{ABCD}$. **Допущение:** $ABCD$ - равнобедренная трапеция. $P_{ABCD} = AB + BC + CD + AD = 4 + 3 + 4 + 4 = 15$ Для нахождения площади проведём высоту $BE$ и $CF$. $AE = DF = \frac{AD - BC}{2} = \frac{4 - 3}{2} = 0.5$ Рассмотрим треугольник $ABE$: $\angle A = 60^\circ$, значит $\angle ABE = 30^\circ$. $BE = AB \cdot sin A = 4 \cdot sin 60^\circ = 4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 2\sqrt{3}$ $S_{ABCD} = \frac{BC + AD}{2} \cdot BE = \frac{3 + 4}{2} \cdot 2\sqrt{3} = 7\sqrt{3}$ **Ответ: $P_{ABCD} = 15, S_{ABCD} = 7\sqrt{3}$** 9. Рис. 21. Найти: $\angle AOC, P_{ABC}$. Рассмотрим треугольник $ABC$. $AO$ и $CO$ - биссектрисы углов $A$ и $C$ соответственно. $\angle BAC + \angle BCA = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$. $\angle OAC + \angle OCA = \frac{1}{2} (\angle BAC + \angle BCA) = \frac{1}{2} \cdot 120^\circ = 60^\circ$. $\angle AOC = 180^\circ - (\angle OAC + \angle OCA) = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$. $P_{ABC} = AB + BC + AC = 2 + 4 + 3 = 9$ **Ответ: $\angle AOC = 120^\circ, P_{ABC} = 9$** 10. Дано: $ABCD$ — трапеция (рис. 22). Найти: $S_{ABCD}$. **Недостаточно данных для точного решения.** Нужно знать высоту трапеции или хотя бы одну из сторон. 11. Рис. 23. Найти: $\angle BEC$. **На рисунке 23 отсутствует изображение четырехугольника и точки E.** 12. Рис. 24. $AC = 13$. Найти: $AM, MC$. **На рисунке 24 отсутствует изображение четырехугольника и точки M.** 13. Дано: $AC : CD = 4 : 5$ (рис. 25). Найти: $CD$. **На рисунке 25 отсутствует изображение четырехугольника.** 14. Рис. 26. **На рисунке 26 отсутствует изображение четырехугольника.**