Найди количество диагоналей а) выпуклого пятиугольника

Question

Вопрос:

Найди количество диагоналей а) выпуклого пятиугольника

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим задачу 464 вместе. Чтобы найти количество диагоналей в выпуклом многоугольнике, можно использовать формулу: $$N = \frac{n(n-3)}{2}$$, где $n$ - количество сторон многоугольника. a) Для выпуклого пятиугольника ($n = 5$): $$N = \frac{5(5-3)}{2} = \frac{5 \cdot 2}{2} = 5$$ б) Для выпуклого двенадцатиугольника ($n = 12$): $$N = \frac{12(12-3)}{2} = \frac{12 \cdot 9}{2} = 54$$ в) Для выпуклого двадцатипятиугольника ($n = 25$): $$N = \frac{25(25-3)}{2} = \frac{25 \cdot 22}{2} = 275$$ **Ответ:** а) 5 диагоналей, б) 54 диагонали, в) 275 диагоналей.

Найди количество диагоналей а) выпуклого пятиугольника

Ответ ассистента

Другие решения