Изобразите на координатной оси числовые промежутки А и В, найдите их объединение и пересечение, если A = [-3; 4], B = [0; 7)

Привет! Давай разберемся с числовыми промежутками и операциями над ними. Это очень похоже на то, как мы объединяем или находим общие игрушки из двух разных коробок! **1.24 Изобразите на координатной оси числовые промежутки А и В, найдите их объединение и пересечение** Давай вспомним, что значит каждый значок: * Квадратные скобки `[` и `]` означают, что число входит в промежуток (точка закрашенная). * Круглые скобки `(` и `)` означают, что число не входит в промежуток (точка пустая). * $\cup$ — это объединение, то есть все числа, которые есть хотя бы в одном из промежутков. * $\cap$ — это пересечение, то есть только те числа, которые есть сразу в обоих промежутках. а) $A = [-3; 4]$, $B = [0; 7)$ * **Изображение на координатной оси:** ``` <----[-3]----[0]----(4]----[7)----> X ``` * **Объединение:** Все числа от -3 до 7 (7 не включаем). $A \cup B = [-3; 7)$ * **Пересечение:** Общие числа, которые есть и в A, и в B — это от 0 до 4. $A \cap B = [0; 4]$ б) $A = (-\infty; 0)$, $B = (-3; 7]$ * **Изображение на координатной оси:** ``` <----(-3)----(0)----(7]----> X ``` * **Объединение:** Все числа от минус бесконечности до 7 (включая 7). $A \cup B = (-\infty; 7]$ * **Пересечение:** Общие числа, которые есть и в A, и в B — это от -3 до 0 (0 не включаем). $A \cap B = (-3; 0)$ в) $A = (-\infty; 2]$, $B = [2; 5)$ * **Изображение на координатной оси:** ``` <----[2]----[5)----> X ``` * **Объединение:** Все числа от минус бесконечности до 5 (5 не включаем). $A \cup B = (-\infty; 5)$ * **Пересечение:** Общее число, которое есть и в A, и в B — это только 2. $A \cap B = \{2\}$ г) $A = (-7; 2)$, $B = [0; 7)$ * **Изображение на координатной оси:** ``` <----(-7)----[0)----(2)----[7)----> X ``` * **Объединение:** Все числа от -7 до 7 (7 не включаем). $A \cup B = (-7; 7)$ * **Пересечение:** Общие числа, которые есть и в A, и в B — это от 0 до 2 (2 не включаем). $A \cap B = [0; 2)$ д) $A = [-2; 0)$, $B = (0; 2]$ * **Изображение на координатной оси:** ``` <----[-2]----(0)----[2]----> X ``` * **Объединение:** Все числа от -2 до 2 (0 не включаем). $A \cup B = [-2; 0) \cup (0; 2]$ * **Пересечение:** У этих промежутков нет общих чисел. $A \cap B = \emptyset$ е) $A = (-5; 0]$, $B = (-1; 3]$ * **Изображение на координатной оси:** ``` <----(-5)----(-1)----[0]----[3]----> X ``` * **Объединение:** Все числа от -5 до 3 (3 включаем). $A \cup B = (-5; 3]$ * **Пересечение:** Общие числа, которые есть и в A, и в B — это от -1 до 0 (0 включаем). $A \cap B = (-1; 0]$