Реши пример $\left(13\frac{7}{30} - 1\frac{5}{12}\right) : 18\frac{1}{6}$

Привет! Давай решим пример с дробями. $$\left(13\frac{7}{30} - 1\frac{5}{12}\right) : 18\frac{1}{6}$$ Сначала нужно выполнить действие в скобках. Для этого приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 30 и 12 будет 60. 1. Переводим смешанные дроби в неправильные: $13\frac{7}{30} = \frac{13 \times 30 + 7}{30} = \frac{390 + 7}{30} = \frac{397}{30}$ $1\frac{5}{12} = \frac{1 \times 12 + 5}{12} = \frac{12 + 5}{12} = \frac{17}{12}$ 2. Приводим дроби к общему знаменателю 60: $\frac{397}{30} = \frac{397 \times 2}{30 \times 2} = \frac{794}{60}$ $\frac{17}{12} = \frac{17 \times 5}{12 \times 5} = \frac{85}{60}$ 3. Вычитаем дроби: $\frac{794}{60} - \frac{85}{60} = \frac{794 - 85}{60} = \frac{709}{60}$ Теперь выполним деление. Сначала переведём делитель $18\frac{1}{6}$ в неправильную дробь. 4. Переводим смешанную дробь в неправильную: $18\frac{1}{6} = \frac{18 \times 6 + 1}{6} = \frac{108 + 1}{6} = \frac{109}{6}$ 5. Выполняем деление. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на её перевёрнутую версию: $\frac{709}{60} : \frac{109}{6} = \frac{709}{60} \times \frac{6}{109}$ 6. Сокращаем дроби (60 и 6 сокращаются на 6): $\frac{709}{60} \times \frac{6}{109} = \frac{709}{10 \times 109} = \frac{709}{1090}$ **Ответ:** $\frac{709}{1090}$