Равны ли векторы: а) AB и DC; б) BC и DA; в) AO и OC; г) AC и BD? Ответ обоснуй.

Привет! Давай разберемся с векторами в параллелограмме. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. А еще диагонали делятся точкой пересечения пополам. Это очень важно для векторов! а) $\vec{AB}$ и $\vec{DC}$ Эти векторы равны. Почему? Потому что в параллелограмме ABCD стороны AB и DC параллельны и имеют одинаковую длину. К тому же, они направлены в одну сторону. б) $\vec{BC}$ и $\vec{DA}$ Эти векторы не равны. Хоть у них и одинаковая длина (стороны BC и AD равны), они направлены в противоположные стороны. Вектор $\vec{BC}$ идет от B к C, а вектор $\vec{DA}$ — от D к A. в) $\vec{AO}$ и $\vec{OC}$ Эти векторы равны. Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения О пополам. Это значит, что отрезки AO и OC имеют одинаковую длину. И, что важно, они направлены в одну сторону — от A к C через точку O. г) $\vec{AC}$ и $\vec{BD}$ Эти векторы не равны. Они имеют разную длину (диагонали параллелограмма, как правило, не равны, если это не прямоугольник или квадрат) и направлены в разные стороны. Поэтому они не могут быть равны.