Вычислите: $16^{\frac{1}{4}} - (64^{-1})^{-\frac{1}{2}}$

Привет! Давай разберемся с этим примером. 4. Вычислите: $16^{\frac{1}{4}} - (64^{-1})^{-\frac{1}{2}}$. Смотри, тут есть несколько правил, которые нам пригодятся: * Когда число возводится в дробную степень, например $a^{\frac{m}{n}}$, это всё равно что корень: $\sqrt[n]{a^m}$. Если степень $\frac{1}{n}$, то это $\sqrt[n]{a}$. * Когда число возводится в отрицательную степень, например $a^{-n}$, это то же самое, что $1$ разделить на это число в положительной степени: $\frac{1}{a^n}$. * Когда степень возводится в другую степень, например $(a^m)^n$, степени перемножаются: $a^{m \cdot n}$. Давай по порядку: 1. **Вычислим $16^{\frac{1}{4}}$:** Это значит, нам нужно найти такое число, которое при умножении само на себя 4 раза даст 16. Мы знаем, что $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$. Значит, $16^{\frac{1}{4}} = 2$. 2. **Вычислим $(64^{-1})^{-\frac{1}{2}}$:** Сначала разберемся со степенями. У нас $(-1)$ и $(-\frac{1}{2})$. Перемножаем их: $(-1) \cdot (-\frac{1}{2}) = \frac{1}{2}$. Получается, нам нужно вычислить $64^{\frac{1}{2}}$. Это значит, нам нужно найти такое число, которое при умножении само на себя 2 раза даст 64. Или, по-другому, это $\sqrt{64}$. Мы знаем, что $8 \cdot 8 = 64$. Значит, $64^{\frac{1}{2}} = 8$. 3. **Теперь подставляем эти значения в исходное выражение:** $16^{\frac{1}{4}} - (64^{-1})^{-\frac{1}{2}} = 2 - 8$. 4. **Считаем результат:** $2 - 8 = -6$. **Ответ: -6**