Реши дроби

Привет! Давай разберемся с дробями. ### Задание а) $$\frac{7}{18} - \frac{5}{18}$$ 1. Когда у дробей одинаковые нижние числа (мы их называем *знаменателями*), мы просто вычитаем верхние числа (*числители*). 2. Вычитаем числители: $7 - 5 = 2$. 3. Знаменатель оставляем тем же: $18$. 4. Получаем дробь $\frac{2}{18}$. Эту дробь можно "сократить", то есть разделить и верх, и низ на одно и то же число. В данном случае, и 2, и 18 делятся на 2. 5. $2 \div 2 = 1$, а $18 \div 2 = 9$. **Ответ: $\frac{1}{9}$** ### Задание б) $$5\frac{5}{22} + \frac{6}{22}$$ 1. Это смешанная дробь (когда есть целая часть и дробная) и обычная дробь. Сначала займёмся дробными частями. 2. У дробей $\frac{5}{22}$ и $\frac{6}{22}$ одинаковые знаменатели — 22. Значит, мы просто складываем числители: $5 + 6 = 11$. 3. Знаменатель остаётся 22. Получаем $\frac{11}{22}$. 4. Целая часть у нас $5$. Прибавляем к ней дробь: $5\frac{11}{22}$. 5. Дробь $\frac{11}{22}$ можно сократить. И 11, и 22 делятся на 11. $11 \div 11 = 1$, а $22 \div 11 = 2$. **Ответ: $5\frac{1}{2}$** ### Задание в) $$6\frac{7}{12} - 1\frac{3}{12}$$ 1. Это вычитание смешанных дробей. Сначала вычтем целые части: $6 - 1 = 5$. 2. Теперь вычтем дробные части. У дробей $\frac{7}{12}$ и $\frac{3}{12}$ одинаковые знаменатели — 12. Вычитаем числители: $7 - 3 = 4$. 3. Знаменатель остаётся 12. Получаем $\frac{4}{12}$. 4. Соединяем целую часть и дробную: $5\frac{4}{12}$. 5. Дробь $\frac{4}{12}$ можно сократить. И 4, и 12 делятся на 4. $4 \div 4 = 1$, а $12 \div 4 = 3$. **Ответ: $5\frac{1}{3}$** ### Задание г) Допущение: В примере (г) дробь $3\frac{4}{27}$ была написана с ошибкой, и вместо 27 должно быть 22, как и в других дробях этого примера. Решаем $7\frac{5}{22} + 3\frac{4}{22} - 10\frac{11}{22}$. 1. Сначала сложим первые две смешанные дроби: $7\frac{5}{22} + 3\frac{4}{22}$. * Складываем целые части: $7 + 3 = 10$. * Складываем дробные части (у них одинаковые знаменатели): $\frac{5}{22} + \frac{4}{22} = \frac{5+4}{22} = \frac{9}{22}$. * Получаем $10\frac{9}{22}$. 2. Теперь из полученного числа вычтем $10\frac{11}{22}$: $10\frac{9}{22} - 10\frac{11}{22}$. * Вычитаем целые части: $10 - 10 = 0$. Целых частей не остаётся. * Вычитаем дробные части: $\frac{9}{22} - \frac{11}{22}$. Мы видим, что 9 меньше 11, поэтому результат вычитания будет отрицательным. Мы вычитаем большее число из меньшего. * Сначала найдём, на сколько $\frac{11}{22}$ больше, чем $\frac{9}{22}$: $\frac{11}{22} - \frac{9}{22} = \frac{11-9}{22} = \frac{2}{22}$. * Так как мы вычитали из меньшего большее, результат будет со знаком "минус": $-\frac{2}{22}$. * Сократим дробь $\frac{2}{22}$, разделив и числитель, и знаменатель на 2: $2 \div 2 = 1$, а $22 \div 2 = 11$. **Ответ: $-\frac{1}{11}$**