Объясни, что обозначают записи в рамках на полях, и скажи, чему равен x в каждом уравнении 12 + x = 12

Привет! Я с удовольствием помогу тебе решить эти задачки. Давай разбираться по порядку. ### Задание 17 Нам нужно объяснить, что обозначают записи в рамках, и найти $x$ в уравнениях. * $\mathbf{12 + x = 12}$ * Запись $12 + x = 12$ означает, что к числу 12 прибавили какое-то число $x$, и в результате снова получилось 12. * Чтобы найти $x$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: $x = 12 - 12$. * Значит, $x = 0$. * $\mathbf{x + 24 = 24}$ * Эта запись означает, что к неизвестному числу $x$ прибавили 24, и в итоге получили 24. * Чтобы найти $x$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: $x = 24 - 24$. * Значит, $x = 0$. * $\mathbf{36 - x = 36}$ * Запись $36 - x = 36$ означает, что из числа 36 вычли какое-то число $x$, и в результате осталось снова 36. * Чтобы найти $x$, нужно из уменьшаемого вычесть разность: $x = 36 - 36$. * Значит, $x = 0$. * $\mathbf{x - 85 = 0}$ * Эта запись означает, что из неизвестного числа $x$ вычли 85, и в итоге получился 0. * Чтобы найти $x$, нужно к разности прибавить вычитаемое: $x = 0 + 85$. * Значит, $x = 85$. ### Задание 18 Нужно выполнить вычисления и проверить их. * $\mathbf{803 + 169}$ $$\begin{array}{r} 803 \ + 169 \ \hline 972 \end{array}$$ Проверка (вычитанием): $972 - 169 = 803$. $$\begin{array}{r} 972 \ - 169 \ \hline 803 \end{array}$$ * $\mathbf{425 - 375}$ $$\begin{array}{r} 425 \ - 375 \ \hline 50 \end{array}$$ Проверка (сложением): $50 + 375 = 425$. $$\begin{array}{r} 50 \ + 375 \ \hline 425 \end{array}$$ * $\mathbf{736 - 608}$ $$\begin{array}{r} 736 \ - 608 \ \hline 128 \end{array}$$ Проверка (сложением): $128 + 608 = 736$. $$\begin{array}{r} 128 \ + 608 \ \hline 736 \end{array}$$ * $\mathbf{357 + 456}$ $$\begin{array}{r} 357 \ + 456 \ \hline 813 \end{array}$$ Проверка (вычитанием): $813 - 456 = 357$. $$\begin{array}{r} 813 \ - 456 \ \hline 357 \end{array}$$ ### Задание 19 Садовод заготовил 250 г семян астры и 240 г семян гвоздики. Семена астры он упаковал в пакеты по 5 г, а семена гвоздики — в пакеты по 8 г. Объясним, что обозначают выражения. * $\mathbf{250 : 5}$ * Это выражение обозначает, сколько пакетов с семенами астры получилось. Мы делим общее количество семян астры (250 г) на массу семян в одном пакете (5 г). * $\mathbf{240 : 8}$ * Это выражение обозначает, сколько пакетов с семенами гвоздики получилось. Мы делим общее количество семян гвоздики (240 г) на массу семян в одном пакете (8 г). * $\mathbf{250 : 5 + 240 : 8}$ * Это выражение обозначает общее количество пакетов, которые получились и с семенами астры, и с семенами гвоздики вместе. Мы сначала находим количество пакетов астры, потом количество пакетов гвоздики, а затем складываем эти результаты. * $\mathbf{250 : 5 - 240 : 8}$ * Это выражение обозначает, на сколько больше пакетов с семенами астры, чем с семенами гвоздики. Мы сначала находим количество пакетов астры, потом количество пакетов гвоздики, а затем вычитаем из первого результата второй. (Или, если пакетов гвоздики окажется больше, то это покажет, на сколько пакетов гвоздики больше, чем астры). ### Задание 20 В загородном лагере за 3 летних месяца отдохнуло 700 ребят. Из них в июне — 220 человек, а в июле — 180. Поставим вопрос и решим задачу. **Вопрос:** Сколько ребят отдохнуло в августе? **Решение:** 1. Сначала найдём, сколько ребят отдохнуло в июне и июле вместе: $$220 + 180 = 400 \text{ (ребят)}$$ 2. Теперь, зная общее количество ребят за три месяца (700) и количество за июнь и июль (400), найдём, сколько ребят отдохнуло в августе: $$700 - 400 = 300 \text{ (ребят)}$$ **Ответ:** В августе отдохнуло 300 ребят. ### Задание 21 Решим уравнения. * $\mathbf{180 - x = 100}$ * Чтобы найти неизвестное вычитаемое $x$, нужно из уменьшаемого вычесть разность: * $x = 180 - 100$ * $x = 80$ * Проверка: $180 - 80 = 100$. Верно. * $\mathbf{x - 17 = 40}$ * Чтобы найти неизвестное уменьшаемое $x$, нужно к разности прибавить вычитаемое: * $x = 40 + 17$ * $x = 57$ * Проверка: $57 - 17 = 40$. Верно. * $\mathbf{x + 24 = 50}$ * Чтобы найти неизвестное слагаемое $x$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: * $x = 50 - 24$ * $x = 26$ * Проверка: $26 + 24 = 50$. Верно. ### Задание 22 Вычислим выражения. * $\mathbf{15 \cdot 10 + (30 - 20) \cdot 5}$ 1. Первым делом делаем действие в скобках: $30 - 20 = 10$. 2. Потом умножение: $15 \cdot 10 = 150$. 3. Еще одно умножение: $10 \cdot 5 = 50$. 4. И в конце сложение: $150 + 50 = 200$. * **Ответ: 200** * $\mathbf{(120 + 320 : 4) \cdot 2}$ 1. Сначала деление в скобках: $320 : 4 = 80$. 2. Потом сложение в скобках: $120 + 80 = 200$. 3. И, наконец, умножение: $200 \cdot 2 = 400$. * **Ответ: 400** * $\mathbf{15 \cdot 10 + 30 - 20 \cdot 5}$ 1. Первое умножение: $15 \cdot 10 = 150$. 2. Второе умножение: $20 \cdot 5 = 100$. 3. Теперь сложение и вычитание слева направо: $150 + 30 = 180$. 4. И последнее вычитание: $180 - 100 = 80$. * **Ответ: 80** * $\mathbf{(120 + 320) : (4 \cdot 2)}$ 1. Сначала действие в первых скобках: $120 + 320 = 440$. 2. Потом действие во вторых скобках: $4 \cdot 2 = 8$. 3. И, наконец, деление: $440 : 8 = 55$. * **Ответ: 55** ### Задание 23 Нужно сделать равенство верным, не меняя цифры на карточках. Запишем верное равенство. Сейчас у нас есть: $7 \quad 3 \quad - \quad 2 \quad 5 \quad = \quad 5 \quad 8$. Предполагаем, что речь идёт о математических операциях. Чтобы получилось $58$ из $73$, $2$ и $5$, можно попробовать так: $73 - 25 = 48$. Это не равно $58$. $73 - 2 \cdot 5 = 73 - 10 = 63$. Тоже не то. Давайте попробуем переставить цифры или операции, но задание говорит *"не изменяя цифры на карточках"*. Значит, нам нужно использовать цифры 7, 3, 2, 5 и 5, 8. Может быть, нужно поставить знак операции так, чтобы получилось равенство. **Допущение:** Возможно, нужно переставить знаки операций и местами карточки, чтобы получилось верное равенство. Или, может быть, карточки 7, 3, 2, 5 — это одно число, а 5, 8 — другое. Но скорее всего, это цифры для составления чисел. Давайте попробуем так: $7 \quad 3 \quad - \quad 2 \quad 5 = 5 \quad 8$. Если мы используем цифры для образования чисел, то: $73 - 25 = 48$. Это не 58. А если так: $7 \cdot 3 + 2 \cdot 5 = 21 + 10 = 31$. Не 58. Похоже, что нужно составить такое равенство, где знаки операций могут быть любыми, но цифры 7, 3, 2, 5, 5, 8 должны быть использованы, не меняя их значения. Если это пример на составление выражений, то вот один из вариантов: Можно сделать так: $73 - (2 \cdot 5) = 73 - 10 = 63$. Или $7 \cdot 5 + 23 = 35 + 23 = 58$. Если можно составить числа из нескольких цифр. Давайте попробуем вот так, чтобы из чисел 7, 3, 2, 5 получить 58. Если карточки 7, 3, 2, 5 — это числа, которые мы можем комбинировать, чтобы получить 58, то: $$(7 + 3) \cdot 5 + 2 = 10 \cdot 5 + 2 = 50 + 2 = 52$$ (не подходит) $$(7 - 2) \cdot (3 + 5) = 5 \cdot 8 = 40$$ (не подходит) А если равенство должно выглядеть как: $A \quad B \quad C \quad D \quad = \quad E \quad F$, где $A, B, C, D$ — это 7, 3, 2, 5, а $E, F$ — это 5, 8. То есть, мы должны получить $58$. Попробуем так: $$(7 - 2) \cdot (3 + 5) \text{ не подходит, это } 40$$ $$7 \cdot 5 + (3 + 2) = 35 + 5 = 40$$ $$7 \cdot 3 + 25 = 21 + 25 = 46$$ А что, если нужно вставить знаки между этими цифрами, чтобы получилось $58$? $$7 \times 8 - 3 + 5 = 56 - 3 + 5 = 53 + 5 = 58$$ Здесь мы использовали 7 и 3, и 5, но 2 не использовали. И 8 не было в первой части. Давайте попробуем так, используя только цифры 7, 3, 2, 5, чтобы получить 58. Можно взять $7 \cdot (5 + 3) + 2 = 7 \cdot 8 + 2 = 56 + 2 = 58$. Тогда равенство будет таким: **$7 \cdot (5 + 3) + 2 = 58$** ### Вычислим выражение в конце страницы * $\mathbf{(360 - 40) : (60 : 15)}$ 1. Сначала делаем действие в первых скобках: $360 - 40 = 320$. 2. Потом делаем действие во вторых скобках: $60 : 15 = 4$. 3. И, наконец, деление: $320 : 4 = 80$. * **Ответ: 80**