Раскрой выражения г) $(b + 0,5)^2$, д) $(a - 2x)^2$ и е) $(ab - 1)^2$

Привет! Давай разберёмся с этими выражениями. Они все очень похожи, потому что это формулы сокращённого умножения, а именно — квадрат суммы и квадрат разности. Вот как они раскрываются: **г) $(b + 0,5)^2$** Это квадрат суммы, потому что у нас $(b + 0,5)$. Формула квадрата суммы такая: $(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$. Подставляем вместо $x$ нашу $b$, а вместо $y$ число $0,5$: $$ (b + 0,5)^2 = b^2 + 2 \cdot b \cdot 0,5 + (0,5)^2 $$ Считаем дальше: $$ b^2 + 1b + 0,25 = b^2 + b + 0,25 $$ **д) $(a - 2x)^2$** Это квадрат разности, потому что у нас $(a - 2x)$. Формула квадрата разности такая: $(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$. Подставляем вместо $x$ нашу $a$, а вместо $y$ выражение $2x$: $$ (a - 2x)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot (2x) + (2x)^2 $$ Считаем дальше: $$ a^2 - 4ax + 4x^2 $$ **е) $(ab - 1)^2$** И это тоже квадрат разности, потому что у нас $(ab - 1)$. Используем ту же формулу: $(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$. Подставляем вместо $x$ наше $ab$, а вместо $y$ число $1$: $$ (ab - 1)^2 = (ab)^2 - 2 \cdot (ab) \cdot 1 + 1^2 $$ Считаем дальше: $$ a^2b^2 - 2ab + 1 $$