Объясни, что обозначают записи в рамках на полях, и скажи, чему равен $x$ в каждом уравнении $12+x=12$, $x+24=24$, $36-x=36$, $x-85=0$.

**17. Объясни, что обозначают записи в рамках на полях, и скажи, чему равен $x$ в каждом уравнении.** В этих записях $x$ — это неизвестное число, которое нужно найти. Давай разберемся с каждым уравнением: * $12 + x = 12$ Это значит, что к числу 12 прибавили какое-то число $x$, и в итоге получилось снова 12. Это возможно только если $x$ равен 0. Записывается так: $$x = 12 - 12$$ $$x = 0$$ * $x + 24 = 24$ Здесь к неизвестному числу $x$ прибавили 24, и получили 24. Значит, $x$ должен быть равен 0. $$x = 24 - 24$$ $$x = 0$$ * $36 - x = 36$ От числа 36 отняли $x$, и получилось 36. Значит, $x$ опять равен 0. $$x = 36 - 36$$ $$x = 0$$ * $x - 85 = 0$ От неизвестного числа $x$ отняли 85, и получился 0. Это значит, что $x$ был равен 85, ведь если от 85 отнять 85, получится 0. $$x = 0 + 85$$ $$x = 85$$ **18. Вычисли и выполни проверку.** Давай посчитаем и проверим каждый пример: * $803 + 169$ Сложим числа: $$\begin{array}{r} 803 \ + 169 \ \hline 972 \end{array}$$ Проверка (вычитание): $$\begin{array}{r} 972 \ - 169 \ \hline 803 \end{array}$$ Или: $$\begin{array}{r} 972 \ - 803 \ \hline 169 \end{array}$$ **Ответ: 972** * $425 - 375$ Вычтем числа: $$\begin{array}{r} 425 \ - 375 \ \hline 50 \end{array}$$ Проверка (сложение): $$\begin{array}{r} 375 \ + 50 \ \hline 425 \end{array}$$ **Ответ: 50** * $736 - 608$ Вычтем числа: $$\begin{array}{r} 736 \ - 608 \ \hline 128 \end{array}$$ Проверка (сложение): $$\begin{array}{r} 608 \ + 128 \ \hline 736 \end{array}$$ **Ответ: 128** * $357 + 456$ Сложим числа: $$\begin{array}{r} 357 \ + 456 \ \hline 813 \end{array}$$ Проверка (вычитание): $$\begin{array}{r} 813 \ - 456 \ \hline 357 \end{array}$$ Или: $$\begin{array}{r} 813 \ - 357 \ \hline 456 \end{array}$$ **Ответ: 813** **19. Садовод заготовил 250 г семян астры и 240 г семян гвоздики. Семена астры он упаковал в пакеты по 5 г, а семена гвоздики — в пакеты по 8 г. Объясни, что обозначают выражения:** Давай посмотрим, что означает каждое выражение: * $250 : 5$ Это выражение показывает, сколько пакетов с семенами астры получилось у садовода. Мы делим общее количество семян астры (250 г) на массу семян в одном пакете (5 г). * $240 : 8$ Это выражение показывает, сколько пакетов с семенами гвоздики получилось у садовода. Мы делим общее количество семян гвоздики (240 г) на массу семян в одном пакете (8 г). * $250 : 5 + 240 : 8$ Это выражение показывает, сколько всего пакетов с семенами (и астры, и гвоздики) получилось у садовода. Сначала мы находим количество пакетов астры, потом количество пакетов гвоздики, а затем складываем эти два количества. * $250 : 5 - 240 : 8$ Это выражение показывает, насколько больше (или меньше, если результат отрицательный) пакетов с семенами астры, чем пакетов с семенами гвоздики. То есть мы находим разницу между количеством пакетов астры и количеством пакетов гвоздики. **20. В загородном лагере за 3 летних месяца отдохнуло 700 ребят. Из них в июне — 220 человек, а в июле — 180. Поставь вопрос и реши задачу.** * **Вопрос:** Сколько ребят отдохнуло в августе? * **Решение:** Сначала узнаем, сколько ребят отдохнуло в июне и июле вместе: $220 + 180 = 400$ (ребят) – отдохнуло в июне и июле. Теперь вычтем это количество из общего числа ребят, чтобы узнать, сколько отдохнуло в августе: $700 - 400 = 300$ (ребят) – отдохнуло в августе. **Ответ: В августе отдохнуло 300 ребят.** **21. Реши уравнения.** * $180 - x = 100$ Чтобы найти неизвестное вычитаемое ($x$), нужно из уменьшаемого (180) вычесть разность (100). $$x = 180 - 100$$ $$x = 80$$ **Ответ: $x = 80$** * $x - 17 = 40$ Чтобы найти неизвестное уменьшаемое ($x$), нужно к вычитаемому (17) прибавить разность (40). $$x = 40 + 17$$ $$x = 57$$ **Ответ: $x = 57$** * $x + 24 = 50$ Чтобы найти неизвестное слагаемое ($x$), нужно из суммы (50) вычесть известное слагаемое (24). $$x = 50 - 24$$ $$x = 26$$ **Ответ: $x = 26$** **22. Вычисли значения выражений.** * $15 \cdot 10 + (30 - 20) \cdot 5$ Сначала делаем действия в скобках, потом умножение, потом сложение: 1. $30 - 20 = 10$ 2. $15 \cdot 10 = 150$ 3. $10 \cdot 5 = 50$ 4. $150 + 50 = 200$ **Ответ: 200** * $(120 + 320 : 4) \cdot 2$ Сначала деление в скобках, потом сложение в скобках, потом умножение: 1. $320 : 4 = 80$ 2. $120 + 80 = 200$ 3. $200 \cdot 2 = 400$ **Ответ: 400** * $15 \cdot 10 + 30 - 20 \cdot 5$ Здесь сначала умножение, потом сложение и вычитание по порядку слева направо: 1. $15 \cdot 10 = 150$ 2. $20 \cdot 5 = 100$ 3. $150 + 30 = 180$ 4. $180 - 100 = 80$ **Ответ: 80** * $(120 + 320) : (4 \cdot 2)$ Сначала действия в первых скобках, потом во вторых скобках, потом деление: 1. $120 + 320 = 440$ 2. $4 \cdot 2 = 8$ 3. $440 : 8 = 55$ **Ответ: 55** **23. Как можно сделать равенство верным, не изменяя цифры на карточках? Запиши верное равенство.** У нас есть карточки с цифрами 7, 3, -, 2, 5, =, 5, 8. Нужно сделать так, чтобы $73 - 25 = 58$. Давай проверим: $73 - 25 = 48$ А на карточках должно получиться 58. Значит, нам нужно переставить числа так, чтобы получилось верное равенство. Попробуем с вычитанием, так как оно уже есть. А что если $73 - 5 = 68$? Нет, так не выходит. А что если мы поменяем местами 2 и 5 в 25? Попробуем так: $73 - 25 = 58$. Это неверно, потому что $73-25=48$. Посмотрим на карточки: 7, 3, -, 2, 5, =, 5, 8. Может, нужно поменять местами 3 и 2? $72 - 35 = 37$ Или 7, 3, 2, 5. А справа 5, 8. Значит, нужно получить число 58 в результате вычитания. Попробуем так: Мы видим цифры 7, 3, 2, 5 и цифры 5, 8. Нам нужно получить 58. Что, если мы вычтем 25 из 73? $73 - 25 = 48$. А если попробуем по-другому? У нас есть знак вычитания. Может быть, там должно быть сложение? Попробуем сделать так: $7 + 3 - 2 + 5 = 5 + 8$ $7 + 3 - 2 + 5 = 10 - 2 + 5 = 8 + 5 = 13$ $5 + 8 = 13$ Значит, если мы поменяем один знак "-" на "+", то получим верное равенство. **Допущение: Можно поменять знаки между цифрами.** Предположим, что мы можем использовать знаки между цифрами. Тогда: $7 + 3 - 2 + 5 = 5 + 8$ Проверим: Сначала считаем левую часть: $7 + 3 = 10$ $10 - 2 = 8$ $8 + 5 = 13$ Теперь правую часть: $5 + 8 = 13$ Получилось $13 = 13$. Значит, равенство верное. **Верное равенство: $7 + 3 - 2 + 5 = 5 + 8$**