Проверь, верно ли равенство 2,(3) = 2 целых 1/3.

Привет! Давай проверим, верны ли эти равенства. Чтобы это сделать, нужно разделить числитель на знаменатель в каждой дроби и посмотреть, совпадёт ли результат с числом слева. а) $2 \frac{1}{3}$ Сначала переведём смешанную дробь в обыкновенную: $2 \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$ Теперь разделим 7 на 3: $$\begin{array}{cc|l} 7 & & 3 \\ \hline 6 & & 2,333... \\ \hline 1 & 0 \\ & 9 \\ \hline & 1 & 0 \\ & & 9 \\ \hline & & 1 \end{array}$$ Получили 2,333... или $2,(3)$. Значит, равенство верное. б) $\frac{1}{6}$ Разделим 1 на 6: $$\begin{array}{cc|l} 1 & & 6 \\ \hline 0 & & 0,166... \\ \hline 1 & 0 \\ & 6 \\ \hline & 4 & 0 \\ & & 3 & 6 \\ \hline & & 4 \end{array}$$ Получили 0,166... или $0,1(6)$. Значит, равенство верное. в) $7 \frac{2}{11}$ Переведём смешанную дробь в обыкновенную: $7 \frac{2}{11} = \frac{7 \cdot 11 + 2}{11} = \frac{77 + 2}{11} = \frac{79}{11}$ Теперь разделим 79 на 11: $$\begin{array}{ccc|l} 7 & 9 & & 11 \\ \hline 7 & 7 & & 7,1818... \\ \hline & 2 & 0 \\ & 1 & 1 \\ \hline & & 9 & 0 \\ & & 8 & 8 \\ \hline & & & 2 \end{array}$$ Получили 7,1818... или $7,(18)$. Значит, равенство верное. г) $3 \frac{7}{15}$ Переведём смешанную дробь в обыкновенную: $3 \frac{7}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{45 + 7}{15} = \frac{52}{15}$ Теперь разделим 52 на 15: $$\begin{array}{ccc|l} 5 & 2 & & 15 \\ \hline 4 & 5 & & 3,466... \\ \hline & 7 & 0 \\ & 6 & 0 \\ \hline & 1 & 0 & 0 \\ & & 9 & 0 \\ \hline & & 1 & 0 \end{array}$$ Получили 3,466... или $3,4(6)$. Значит, равенство верное. **Все равенства верны.**