Вычисли, реши примеры с устным объяснением, найди значения каждого выражения, объясни, почему верны равенства 3 + 8 = 8 + 3 и (8 + 1) + 9 = 8 + (1 + 9), сколько всего яблонь и вишен посадили на пришкольном участке, сколько рублей осталось у Коли и сколькими способами можно решить эту задачу, составь верные равенства, начерти ломаную из трёх звеньев так, чтобы длина каждого звена была равна 6 см, узнай длину ломаной, какие фигуры изображены на чертеже и на какие две группы их можно разбить, сколько способов тебе удалось найти, какая лента самая длинная

Привет! Давай разберёмся с этими задачками. ### Задание 1. Вычисли. Тут нужно просто решить примеры, складывая и вычитая числа. Вот как это делается: * $65 + 9 + 5 = 74 + 5 = 79$ * $36 + 8 + 12 = 44 + 12 = 56$ * $20 + 20 + 1 = 40 + 1 = 41$ * $76 + 8 + 4 = 84 + 4 = 88$ * $47 + 6 + 24 = 53 + 24 = 77$ * $50 + 1 = 51$ * $16 + 8 + 4 = 24 + 4 = 28$ * $27 + 3 + 30 = 30 + 30 = 60$ * $19 + 1 + 20 = 20 + 20 = 40$ **Ответ:** * **79** * **56** * **41** * **88** * **77** * **51** * **28** * **60** * **40** ### Задание 2. Реши с устным объяснением. Здесь тоже нужно складывать и вычитать. Давай посмотрим, как это сделать по очереди: * $43 + 12 = 55$ * *Устное объяснение:* Сначала складываем десятки: $40 + 10 = 50$. Потом складываем единицы: $3 + 2 = 5$. Итого: $50 + 5 = 55$. * $57 + 23 = 80$ * *Устное объяснение:* Сначала складываем десятки: $50 + 20 = 70$. Потом складываем единицы: $7 + 3 = 10$. Итого: $70 + 10 = 80$. * $24 + 67 = 91$ * *Устное объяснение:* Сначала складываем десятки: $20 + 60 = 80$. Потом складываем единицы: $4 + 7 = 11$. Итого: $80 + 11 = 91$. * $35 - 21 = 14$ * *Устное объяснение:* Сначала вычитаем десятки: $30 - 20 = 10$. Потом вычитаем единицы: $5 - 1 = 4$. Итого: $10 + 4 = 14$. * $95 - 65 = 30$ * *Устное объяснение:* Вычитаем десятки: $90 - 60 = 30$. Вычитаем единицы: $5 - 5 = 0$. Итого: $30 + 0 = 30$. * $83 - 26 = 57$ * *Устное объяснение:* Из $83$ сначала вычтем $20$, получим $63$. Потом из $63$ вычтем $6$, получим $57$. **Ответ:** * **55** * **80** * **91** * **14** * **30** * **57** ### Задание 3. Найди значения каждого выражения. Здесь нужно решить примеры на сложение и вычитание. * $32 + 7 = 39$ * $57 + 6 = 63$ * $32 - 8 = 24$ * $20 + 65 = 85$ * $49 - 4 = 45$ * $28 + 4 = 32$ * $56 - 9 = 47$ * $70 - 38 = 32$ **Ответ:** * **39** * **63** * **24** * **85** * **45** * **32** * **47** * **32** ### Задание 4. Объясни, почему верны эти равенства. Здесь нужно понять, почему левая часть равенства равна правой. * $3 + 8 = 8 + 3$ * Это свойство сложения: от перестановки мест слагаемых сумма не меняется. $3 + 8 = 11$ и $8 + 3 = 11$. Значит, $11 = 11$. Всё верно! * $(8 + 1) + 9 = 8 + (1 + 9)$ * Это тоже свойство сложения, оно называется сочетательным. Если к сумме чисел прибавить третье число, результат будет таким же, как если к первому числу прибавить сумму второго и третьего. Вот смотри: * Сначала делаем то, что в скобках: $8 + 1 = 9$. Потом прибавляем $9$: $9 + 9 = 18$. * Сначала делаем то, что в скобках: $1 + 9 = 10$. Потом прибавляем $8$: $8 + 10 = 18$. * Значит, $18 = 18$. Равенство верно! **Ответ:** Равенства верны из-за свойств сложения: переместительного (от перестановки слагаемых сумма не меняется) и сочетательного (можно по-разному группировать слагаемые, сумма не изменится). ### Задание 5. На пришкольном участке посадили 8 яблонь, а вишен на 3 меньше. Сколько всего яблонь и вишен посадили на пришкольном участке? Давай посчитаем вместе: 1. Сначала узнаем, сколько посадили вишен. Раз их на 3 меньше, чем яблонь, то: $8 - 3 = 5$ (вишен) 2. Теперь узнаем, сколько всего деревьев посадили (и яблонь, и вишен): $8 + 5 = 13$ (деревьев) **Ответ:** **Всего на пришкольном участке посадили 13 деревьев.** ### Задание 6. У Коли было 50 р. Он купил билет в музей за 40 р. и 20 р. Сколько рублей осталось у Коли? Сколькими способами можно решить эту задачу? Давай посчитаем разными способами: **Способ 1:** Сначала узнаем, сколько денег Коля потратил, а потом сколько осталось. 1. Сколько Коля потратил? $40 + 20 = 60$ (рублей) 2. Сколько у Коли осталось? *Ой, Коля потратил 60 рублей, а у него было только 50 рублей!* Это значит, что денег ему не хватило, и он остался в долгу. Если бы задача подразумевала, что у него было больше денег или он сначала заплатил за что-то одно, а потом за другое, и нам нужно найти остаток. **Допущение:** В условии задачи, скорее всего, опечатка, и у Коли было достаточно денег, чтобы заплатить. Предположим, что он купил билет за 20 рублей, а не за 40 рублей, и за 40 рублей он купил что-то другое (или наоборот, числа перепутаны). Или что у него было 50 + 40 + 20 = 110 рублей. Но, если строго следовать условию, то $50 - (40 + 20) = 50 - 60 = -10$. То есть у Коли не осталось денег, а он ещё и должен 10 рублей. Давай попробуем решить, как будто у Коли было больше денег, например, 100 рублей. Тогда: **Способ 1 (если бы у Коли было 100 рублей):** 1. Сколько потратил Коля: $40 + 20 = 60$ (рублей) 2. Сколько осталось у Коли: $100 - 60 = 40$ (рублей) **Способ 2 (если бы у Коли было 100 рублей):** 1. Сначала вычтем стоимость билета в музей: $100 - 40 = 60$ (рублей) 2. Потом вычтем стоимость второй покупки: $60 - 20 = 40$ (рублей) **Два способа решения:** 1. Сначала сложить все расходы, потом вычесть из общей суммы денег. $50 - (40 + 20) = 50 - 60 = -10$. 2. Вычитать траты по очереди. $50 - 40 = 10$. Потом $10 - 20 = -10$. Так как в обоих случаях получается отрицательное число, это означает, что у Коли не хватило денег. В школьных задачах для младших классов обычно предполагается, что денег хватает. Если строго по условию, то Коля остался должен 10 рублей. **Ответ:** **У Коли осталось -10 рублей (он должен 10 рублей). Эту задачу можно решить двумя способами.** ### Задание 7. Составь верные равенства. Здесь нужно сравнить величины и поставить знак равенства, если они одинаковые. Помни, что 1 см = 10 мм, 1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм, 1 м = 100 см. * 1 см 6 мм = 16 мм * $1 ext{ см} = 10 ext{ мм}$. Значит $10 ext{ мм} + 6 ext{ мм} = 16 ext{ мм}$. Верно! * 3 дм 8 см $\ne$ 40 см * $3 ext{ дм} = 30 ext{ см}$. Значит $30 ext{ см} + 8 ext{ см} = 38 ext{ см}$. $38 ext{ см} \ne 40 ext{ см}$. Неверно. * 2 м 1 дм $\ne$ 2 м * $2 ext{ м} 1 ext{ дм} = 2 ext{ м} + 1 ext{ дм} = 2 ext{ м} + 10 ext{ см} = 210 ext{ см}$. А $2 ext{ м} = 200 ext{ см}$. Значит $210 ext{ см} \ne 200 ext{ см}$. Неверно. * 3 дм 8 см $\ne$ 79 см * $3 ext{ дм} = 30 ext{ см}$. Значит $30 ext{ см} + 8 ext{ см} = 38 ext{ см}$. $38 ext{ см} \ne 79 ext{ см}$. Неверно. * 1 дм $\ne$ 1 м 2 дм * $1 ext{ дм} = 10 ext{ см}$. $1 ext{ м} 2 ext{ дм} = 10 ext{ дм} + 2 ext{ дм} = 12 ext{ дм} = 120 ext{ см}$. Значит $10 ext{ см} \ne 120 ext{ см}$. Неверно. **Ответ:** * **$1 ext{ см} 6 ext{ мм} = 16 ext{ мм}$** (это верное равенство) * Остальные равенства, записанные в задании, неверны. ### Задание 8. Начерти ломаную из трёх звеньев так, чтобы длина каждого звена была равна 6 см. Узнай длину ломаной. Я не могу начертить, но могу объяснить: 1. Возьми линейку и карандаш. Нарисуй первую линию (звено) длиной 6 см. Это будет первое звено. 2. От конца первого звена нарисуй вторую линию (звено) длиной 6 см в другом направлении (так, чтобы получился уголок). Это второе звено. 3. От конца второго звена нарисуй третью линию (звено) длиной 6 см тоже в другом направлении. Это третье звено. Длина ломаной – это сумма длин всех её звеньев. $6 ext{ см} + 6 ext{ см} + 6 ext{ см} = 18 ext{ см}$ **Ответ:** **Длина ломаной будет 18 см.** ### Задание 9. Какие фигуры изображены на чертеже? На какие две группы их можно разбить? Сколько способов тебе удалось найти? На чертеже изображены геометрические фигуры. Это: * Прямоугольник (розовый, номер 1) * Квадрат (синий, номер 2) * Треугольник (голубой, номер 3) * Треугольник (жёлтый, номер 4) * Треугольник (розовый, номер 5) Разбить их на две группы можно по-разному: **Способ 1: По количеству сторон/углов.** * **Группа 1:** Фигуры с четырьмя сторонами (четырёхугольники): прямоугольник, квадрат. * **Группа 2:** Фигуры с тремя сторонами (треугольники): треугольник 3, треугольник 4, треугольник 5. **Способ 2: По цвету.** * **Группа 1:** Фигуры розового цвета: прямоугольник, треугольник 5. * **Группа 2:** Фигуры других цветов: квадрат (синий), треугольник 3 (голубой), треугольник 4 (жёлтый). **Способ 3: По форме.** * **Группа 1:** Фигуры с прямыми углами (прямоугольники и квадраты). * **Группа 2:** Фигуры без прямых углов (треугольники). **Ответ:** **На чертеже изображены прямоугольник, квадрат, три треугольника. Их можно разбить на группы по количеству сторон/углов, по цвету или по форме. Я нашел 3 способа.** ### Задание 10. Красная лента короче синей, а синяя лента короче белой. Какая лента самая длинная? Давай представим это так: * Красная лента < Синяя лента (Красная короче синей) * Синяя лента < Белая лента (Синяя короче белой) Если собрать эти два утверждения вместе, то получается: Красная лента < Синяя лента < Белая лента Это значит, что белая лента самая длинная. **Ответ:** **Самая длинная лента — белая.**