Найди значение выражения $\sqrt{a+b}$ при $a=33$; $b=-8$; $a=0,65$; $b=0,16$; $\sqrt{3x-5}$ при $x=23$; $1,83$; $x+\sqrt{x}$ при $x=0$; $0,01$; $0,36$; $0,64$; $1$; $25$; $100$; $3600$.

Привет! Давай вместе решим эти задачки на подстановку чисел в выражения с корнями. Это несложно, главное — быть внимательным! а) Нужно найти значение выражения $\sqrt{a+b}$. Сначала подставим $a=33$ и $b=-8$: $$\sqrt{33 + (-8)} = \sqrt{33 - 8} = \sqrt{25}$$ А теперь найдем корень из 25. Какое число, умноженное само на себя, даст 25? Это 5! $$\sqrt{25} = 5$$ Теперь подставим $a=0,65$ и $b=0,16$: $$\sqrt{0,65 + 0,16} = \sqrt{0,81}$$ Чтобы найти корень из 0,81, можно подумать: какое число, умноженное само на себя, даст 81? Это 9. А раз у нас 0,81 (две цифры после запятой), значит, в ответе будет 0,9 (одна цифра после запятой). $$\sqrt{0,81} = 0,9$$ **Ответ: 5; 0,9** б) Нужно найти значение выражения $\sqrt{3x-5}$. Сначала подставим $x=23$: $$\sqrt{3 \cdot 23 - 5} = \sqrt{69 - 5} = \sqrt{64}$$ Корень из 64 — это 8, потому что $8 \cdot 8 = 64$. $$\sqrt{64} = 8$$ Теперь подставим $x=1,83$: $$\sqrt{3 \cdot 1,83 - 5} = \sqrt{5,49 - 5} = \sqrt{0,49}$$ Похоже на предыдущий пример! Какое число, умноженное само на себя, даст 49? Это 7. А у нас 0,49, значит, ответ 0,7. $$\sqrt{0,49} = 0,7$$ **Ответ: 8; 0,7** в) Нужно найти значение выражения $x + \sqrt{x}$. Подставим $x=0$: $$0 + \sqrt{0} = 0 + 0 = 0$$ Подставим $x=0,01$: $$0,01 + \sqrt{0,01} = 0,01 + 0,1 = 0,11$$ Помни, $\sqrt{0,01} = 0,1$, потому что $0,1 \cdot 0,1 = 0,01$. Подставим $x=0,36$: $$0,36 + \sqrt{0,36} = 0,36 + 0,6 = 0,96$$ Помни, $\sqrt{0,36} = 0,6$, потому что $0,6 \cdot 0,6 = 0,36$. Подставим $x=0,64$: $$0,64 + \sqrt{0,64} = 0,64 + 0,8 = 1,44$$ Помни, $\sqrt{0,64} = 0,8$, потому что $0,8 \cdot 0,8 = 0,64$. Подставим $x=1$: $$1 + \sqrt{1} = 1 + 1 = 2$$ Подставим $x=25$: $$25 + \sqrt{25} = 25 + 5 = 30$$ Подставим $x=100$: $$100 + \sqrt{100} = 100 + 10 = 110$$ Подставим $x=3600$: $$3600 + \sqrt{3600} = 3600 + 60 = 3660$$ Помни, $\sqrt{3600} = 60$, потому что $60 \cdot 60 = 3600$. **Ответ: 0; 0,11; 0,96; 1,44; 2; 30; 110; 3660**