Вычислите значение выражения 20/(4√5)^2

Привет! Давай вместе решим этот пример. Нам нужно вычислить значение выражения: $$?rac{20}{(4\sqrt{5})^2}$$ Сначала разберёмся со знаменателем, то есть с нижней частью дроби. У нас есть $(4\sqrt{5})^2$. Это значит, что мы умножаем $4\sqrt{5}$ само на себя. Когда мы возводим в квадрат произведение, мы возводим в квадрат каждый множитель: $$(4\sqrt{5})^2 = 4^2 \cdot (\sqrt{5})^2$$ Теперь вычислим каждое из этих значений: $$4^2 = 4 \cdot 4 = 16$$ $$(\sqrt{5})^2 = 5$$ (потому что квадратный корень и возведение в квадрат "отменяют" друг друга) Теперь перемножим эти результаты: $$16 \cdot 5 = 80$$ Значит, знаменатель равен 80. Теперь подставим это число обратно в дробь: $$\frac{20}{80}$$ Эту дробь можно сократить. Мы можем поделить и верхнее, и нижнее число на 20: $$\frac{20 \div 20}{80 \div 20} = \frac{1}{4}$$ Если тебе удобнее, можно представить это в виде десятичной дроби: $$\frac{1}{4} = 0,25$$ **Ответ: 0,25**