Из 36 учащихся класса каждый изучает хотя бы один иностранный язык — английский или немецкий. Известно, что 25 учащихся изучают английский язык, а 18 учащихся — немецкий язык. Сколько процентов всех учащихся изучают оба языка?

Привет! Давай разберёмся с этой интересной задачей про школьников и иностранные языки. Она не такая сложная, как кажется, главное — внимательно посчитать. У нас есть 36 учеников в классе. Каждый из них учит хотя бы один язык: английский или немецкий. Это значит, что все 36 учеников задействованы! 25 учеников учат английский язык. 18 учеников учат немецкий язык. 1. **Укажите число учащихся, изучающих хотя бы один из этих языков.** В условии задачи сказано, что *каждый* из 36 учащихся изучает хотя бы один иностранный язык. Это значит, что все ученики класса учат либо английский, либо немецкий, либо оба языка. Поэтому число таких учащихся равно общему количеству учеников в классе. **Ответ: 36 учеников.** 2. **Вычислите число учащихся, изучающих оба языка — английский и немецкий.** Смотри, если мы просто сложим всех, кто учит английский (25 человек), и всех, кто учит немецкий (18 человек), то получим: $$25 + 18 = 43$$ Но ведь у нас всего 36 учеников! Откуда взялись "лишние" 43 - 36 = 7 человек? Это потому, что тех, кто учит *оба* языка, мы посчитали дважды: один раз как тех, кто учит английский, и один раз как тех, кто учит немецкий. Значит, эта разница и есть число тех, кто учит оба языка. Чтобы найти учеников, изучающих оба языка, мы можем сложить количество изучающих английский и немецкий, а затем вычесть общее количество учеников в классе (потому что те, кто учит оба языка, были посчитаны дважды). $$25 + 18 - 36 = 43 - 36 = 7$$ **Ответ: 7 учеников.** 3. **Найдите, сколько процентов учащихся изучают оба языка.** Мы знаем, что 7 учеников изучают оба языка, а всего в классе 36 учеников. Чтобы найти процент, нужно разделить число тех, кто учит оба языка, на общее число учеников и умножить на 100%. $$\frac{7}{36} \times 100\%$$ Вычислим деление в столбик: $$\begin{array}{ccccccc|l} 7 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & & 36 \ \hline 3 & 6 & & & & & & 0,1944 \ \hline & 3 & 4 & 0 \ & 3 & 2 & 4 \ \hline & & 1 & 6 & 0 \ & & 1 & 4 & 4 \ \hline & & & 1 & 6 & 0 \ & & & 1 & 4 & 4 \ \hline & & & & 1 & 6 \end{array}$$ Получается примерно 0,1944. Теперь умножим на 100%: $$0,1944 \times 100\% \approx 19,44\%$$ Если округлить до целых процентов, то это будет 19%. **Ответ: Примерно 19,44% учеников (или около 19%, если округлить) изучают оба языка.**