Найди квадратный корень из $6 \frac{1}{4}$

Привет! Давай разберёмся с этим заданием. Нам нужно найти квадратный корень из смешанного числа $6 \frac{1}{4}$. 1. Сначала превратим смешанное число в обыкновенную дробь. Для этого умножим целую часть (6) на знаменатель (4) и прибавим числитель (1). Знаменатель останется прежним. $$6 \frac{1}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{24 + 1}{4} = \frac{25}{4}$$ 2. Теперь нам нужно найти квадратный корень из этой дроби. Это значит, что мы ищем число, которое при умножении само на себя даст $\frac{25}{4}$. Мы можем найти квадратный корень отдельно для числителя и для знаменателя. $$\sqrt{\frac{25}{4}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}$$ 3. Найдём квадратные корни: * $\sqrt{25} = 5$, потому что $5 \cdot 5 = 25$ * $\sqrt{4} = 2$, потому что $2 \cdot 2 = 4$ 4. Подставим эти значения обратно в дробь: $$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}} = \frac{5}{2}$$ 5. Полученную неправильную дробь $\frac{5}{2}$ можно превратить обратно в смешанное число или десятичную дробь. Если мы разделим 5 на 2, получим 2 и 1 в остатке, то есть $2 \frac{1}{2}$ или 2,5. $$\frac{5}{2} = 2 \frac{1}{2} = 2,5$$ **Ответ:** $2 \frac{1}{2}$ или $2,5$