Определи урожайность пшеницы на каждом поле и найди среднюю урожайность на трёх полях, если три поля имеют площадь по 100 гектаров каждая, с первого поля собрали 3610 центнеров, со второго 3780 центнеров, а с третьего 3545 центнеров пшеницы.

Привет! Давай разберём эту задачку про урожай пшеницы. Это очень интересно, как математика помогает посчитать, сколько зерна собирают с полей! **1. Определяем урожайность на каждом поле** Урожайность — это сколько пшеницы собрали с одного гектара земли. Чтобы её найти, мы делим общее количество центнеров на площадь поля. * **Для первого поля:** Площадь первого поля $S_1 = 100$ гектаров. Собрали с первого поля $C_1 = 3610$ центнеров. Урожайность первого поля $U_1$ найдём так: $$U_1 = \frac{C_1}{S_1} = \frac{3610 \text{ ц}}{100 \text{ га}} = 36,1 \text{ ц/га}$$ * **Для второго поля:** Площадь второго поля $S_2 = 100$ гектаров. Собрали со второго поля $C_2 = 3780$ центнеров. Урожайность второго поля $U_2$ найдём так: $$U_2 = \frac{C_2}{S_2} = \frac{3780 \text{ ц}}{100 \text{ га}} = 37,8 \text{ ц/га}$$ * **Для третьего поля:** Площадь третьего поля $S_3 = 100$ гектаров. Собрали с третьего поля $C_3 = 3545$ центнеров. Урожайность третьего поля $U_3$ найдём так: $$U_3 = \frac{C_3}{S_3} = \frac{3545 \text{ ц}}{100 \text{ га}} = 35,45 \text{ ц/га}$$ **2. Находим среднюю урожайность на трёх полях** Чтобы найти среднюю урожайность, нам нужно сложить всю пшеницу, которую собрали со всех трёх полей, а потом разделить на общую площадь всех этих полей. * **Общий сбор со всех полей:** $C_{\text{общ}} = C_1 + C_2 + C_3$ $C_{\text{общ}} = 3610 + 3780 + 3545 = 10935$ центнеров. * **Общая площадь всех полей:** $S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 + S_3 = 100 + 100 + 100 = 300$ гектаров. * **Средняя урожайность на трёх полях** $U_{\text{ср}}$ найдём так: $$U_{\text{ср}} = \frac{C_{\text{общ}}}{S_{\text{общ}}} = \frac{10935 \text{ ц}}{300 \text{ га}}$$ Давай разделим столбиком: $$\begin{array}{ccccc|l} 1 & 0 & 9 & 3 & 5 & 300 \\ \hline 9 & 0 & 0 & & & 36,45 \\ \hline & 1 & 9 & 3 & 5 \\ & 1 & 8 & 0 & 0 \\ \hline & & 1 & 3 & 5 & 0 \\ & & 1 & 2 & 0 & 0 \\ \hline & & & 1 & 5 & 0 & 0 \\ & & & 1 & 5 & 0 & 0 \\ \hline & & & & 0 \end{array}$$ Значит, средняя урожайность на трёх полях $U_{\text{ср}} = 36,45$ ц/га. **Ответ:** * Урожайность на первом поле: **36,1 ц/га** * Урожайность на втором поле: **37,8 ц/га** * Урожайность на третьем поле: **35,45 ц/га** * Средняя урожайность на трёх полях: **36,45 ц/га**