Найди значение выражения (17,68 : 1,3 – 5,35) · 0,4 + 12,6.

Привет! Давай вместе решим эти примеры. ### Задание 1 Сначала выполним действия в скобках. 1. Первое действие — деление: $$17,68 : 1,3$$ Чтобы было удобнее делить, мы можем перенести запятую на один знак вправо в обоих числах. Тогда получится $176,8 : 13$. $$\begin{array}{cccc|l} 1 & 7 & 6 & , & 8 & 13 \ \hline 1 & 3 & & & & 13,6 \ \hline & 4 & 6 \ & 3 & 9 \ \hline & & 7 & 8 \ & & 7 & 8 \ \hline & & & 0 \end{array}$$ Значит, $17,68 : 1,3 = 13,6$. 2. Теперь вычтем: $$13,6 - 5,35$$ Чтобы вычесть десятичные дроби, нужно выровнять количество знаков после запятой (добавить нолик) и вычесть столбиком: $$\begin{array}{c} -13,60 \ \quad 5,35 \ \hline \quad 8,25 \end{array}$$ Получили $8,25$. 3. Теперь умножим результат на $0,4$: $$8,25 \cdot 0,4$$ $$\begin{array}{c} \times 8,25 \\ \quad \quad 0,4 \\ \hline \quad 3,300 \end{array}$$ Значит, $8,25 \cdot 0,4 = 3,3$. 4. Последнее действие — сложение: $$3,3 + 12,6$$ $$\begin{array}{c} +3,3 \\ 12,6 \\ \hline 15,9 \end{array}$$ **Ответ: 15,9** ### Задание 2 И здесь сначала решим то, что в скобках. 1. Сначала нужно перевести смешанные дроби в неправильные. Для этого мы умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель. Полученный результат записываем в числитель, а знаменатель оставляем прежним. $1\frac{1}{35} = \frac{1 \cdot 35 + 1}{35} = \frac{36}{35}$ $1\frac{8}{35} = \frac{1 \cdot 35 + 8}{35} = \frac{43}{35}$ Теперь наше выражение выглядит так: $(\frac{36}{35} : \frac{4}{5} - \frac{43}{35}) \cdot 3\frac{1}{3}$. 2. Первое действие — деление: $$\frac{36}{35} : \frac{4}{5}$$ Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую дробь (поменять местами числитель и знаменатель). $$\frac{36}{35} \cdot \frac{5}{4} = \frac{36 \cdot 5}{35 \cdot 4}$$ Теперь можем сократить: $36$ и $4$ делятся на $4$ (будет $9$ и $1$), а $5$ и $35$ делятся на $5$ (будет $1$ и $7$). $$\frac{9 \cdot 1}{7 \cdot 1} = \frac{9}{7}$$ 3. Теперь вычтем: $$\frac{9}{7} - \frac{43}{35}$$ Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для $7$ и $35$ будет $35$. Для этого умножим числитель и знаменатель первой дроби на $5$: $$\frac{9 \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{43}{35} = \frac{45}{35} - \frac{43}{35}$$ Теперь вычитаем числители, а знаменатель оставляем тем же: $$\frac{45 - 43}{35} = \frac{2}{35}$$ 4. Теперь умножим результат на $3\frac{1}{3}$. Сначала переведём $3\frac{1}{3}$ в неправильную дробь: $$3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$$ Теперь умножаем: $$\frac{2}{35} \cdot \frac{10}{3}$$ Можем сократить $10$ и $35$ на $5$ (будет $2$ и $7$). $$\frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 3} = \frac{4}{21}$$ **Ответ: $\frac{4}{21}$**