Вычисли мне пример а) (7/30 + 1/2 + 4/15) : (49/50 - 14/25 - 2/5)

Привет! Давай разберём эти примеры по порядку. Чтобы решить примеры с дробями, нужно сначала сделать действия в скобках, потом умножение и деление, и в конце сложение и вычитание. А для сложения и вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю. а) $(7/30 + 1/2 + 4/15) : (49/50 - 14/25 - 2/5)$ Сначала посчитаем, что получится в первой скобке: 1. Найдём общий знаменатель для чисел 30, 2 и 15. Самое маленькое число, которое делится на все три, это 30. * $1/2 = (1 \times 15)/(2 \times 15) = 15/30$ * $4/15 = (4 \times 2)/(15 \times 2) = 8/30$ 2. Теперь сложим дроби: $$ \frac{7}{30} + \frac{15}{30} + \frac{8}{30} = \frac{7 + 15 + 8}{30} = \frac{30}{30} = 1 $$ Теперь посчитаем, что получится во второй скобке: 1. Найдём общий знаменатель для чисел 50, 25 и 5. Самое маленькое число, которое делится на все три, это 50. * $14/25 = (14 \times 2)/(25 \times 2) = 28/50$ * $2/5 = (2 \times 10)/(5 \times 10) = 20/50$ 2. Теперь вычтем дроби: $$ \frac{49}{50} - \frac{28}{50} - \frac{20}{50} = \frac{49 - 28 - 20}{50} = \frac{21 - 20}{50} = \frac{1}{50} $$ Осталось последнее действие – деление: $$ 1 : \frac{1}{50} = 1 \times \frac{50}{1} = 50 $$ **Ответ: 50** б) $39 : (3/8 + 1/6) + (3/10)^2 \cdot (2/3 - 7/15)$ Давай решать по действиям: 1. Сначала посчитаем сумму в первой скобке $(3/8 + 1/6)$. * Общий знаменатель для 8 и 6 — это 24. * $3/8 = (3 \times 3)/(8 \times 3) = 9/24$ * $1/6 = (1 \times 4)/(6 \times 4) = 4/24$ * Сложим дроби: $$ \frac{9}{24} + \frac{4}{24} = \frac{13}{24} $$ 2. Теперь выполним деление: $39 : (13/24)$. * Деление на дробь — это умножение на обратную дробь (перевёрнутую). $$ 39 : \frac{13}{24} = 39 \times \frac{24}{13} $$ * Сократим 39 и 13 (39 делится на 13, будет 3): $$ 3 \times 24 = 72 $$ 3. Следующее действие — возведём дробь в квадрат $(3/10)^2$. * Это значит, что мы умножаем дробь саму на себя: $$ (\frac{3}{10})^2 = \frac{3}{10} \times \frac{3}{10} = \frac{3 \times 3}{10 \times 10} = \frac{9}{100} $$ 4. Теперь посчитаем разность во второй скобке $(2/3 - 7/15)$. * Общий знаменатель для 3 и 15 — это 15. * $2/3 = (2 \times 5)/(3 \times 5) = 10/15$ * Вычтем дроби: $$ \frac{10}{15} - \frac{7}{15} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5} $$ 5. Теперь выполним умножение результатов из пункта 3 и 4: $(9/100) \cdot (1/5)$. $$ \frac{9}{100} \times \frac{1}{5} = \frac{9 \times 1}{100 \times 5} = \frac{9}{500} $$ 6. И последнее действие — сложим результаты из пункта 2 и 5: $72 + 9/500$. * Это можно записать как смешанное число или десятичную дробь. $$ 72 + \frac{9}{500} = 72\frac{9}{500} $$ * Если перевести в десятичную дробь, $9/500 = 18/1000 = 0.018$. $$ 72 + 0.018 = 72.018 $$ **Ответ: $72\frac{9}{500}$ или $72.018$**