Привет! Давай сравним эти числа по порядку. Чтобы было удобнее, мы будем приводить их к одному виду (например, к десятичным дробям) или сравнивать по правилам:
а) $0,017$ и $0,099$
Сравниваем по разрядам: у обоих чисел целая часть равна 0. Смотрим на десятые — у обоих 0. Сотые: у первого 1, у второго 9. Так как 1 меньше 9, то:
**Ответ: $0,017 < 0,099$**
б) $-4,9$ и $-4,25$
Оба числа отрицательные. Чтобы сравнить отрицательные числа, нужно сравнить их модули (то есть те же числа, но без минуса). Чем больше модуль у отрицательного числа, тем само число меньше. Сравниваем $4,9$ и $4,25$. Целая часть у обоих 4. Смотрим на десятые: у $4,9$ это 9, у $4,25$ это 2. Так как $9 > 2$, то $4,9 > 4,25$. Значит, для отрицательных чисел будет наоборот:
**Ответ: $-4,9 < -4,25$**
в) $-8,48$ и $-8,84$
Снова отрицательные числа. Сравниваем их модули: $8,48$ и $8,84$. Целая часть 8. Десятые: у $8,48$ это 4, у $8,84$ это 8. Так как $4 < 8$, то $8,48 < 8,84$. Значит, для отрицательных чисел:
**Ответ: $-8,48 > -8,84$**
г) $\frac{11}{16}$ и $0,6875$
Переведём дробь $\frac{11}{16}$ в десятичную. Для этого 11 разделим на 16:
$$\begin{array}{cccc|l}
1 & 1 & 0 & 0 & 16 \\
\hline
& 9 & 6 & & 0,6875 \\
\hline
& 1 & 4 & 0 \\
& 1 & 2 & 8 \\
\hline
& & 1 & 2 & 0 \\
& & 1 & 1 & 2 \\
\hline
& & & 8 & 0 \\
& & & 8 & 0 \\
\hline
& & & & 0
\end{array}$$
Получили $0,6875$. Теперь сравниваем $0,6875$ и $0,6875$.
**Ответ: $\frac{11}{16} = 0,6875$**
д) $-2,882$ и $-2\frac{13}{20}$
Сначала переведём смешанную дробь $-2\frac{13}{20}$ в десятичную. Это $-2$ целых и $\frac{13}{20}$.
$\frac{13}{20} = \frac{13 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{65}{100} = 0,65$.
Значит, $-2\frac{13}{20} = -2,65$. Теперь сравниваем $-2,882$ и $-2,65$.
Это отрицательные числа. Сравниваем их модули: $2,882$ и $2,65$. Целая часть 2. Десятые: у $2,882$ это 8, у $2,65$ это 6. Так как $8 > 6$, то $2,882 > 2,65$. Значит, для отрицательных чисел:
**Ответ: $-2,882 < -2\frac{13}{20}$**
е) $\frac{12}{13}$ и $\frac{13}{14}$
Чтобы сравнить эти дроби, можно привести их к общему знаменателю или перевести в десятичные дроби. Переведём в десятичные дроби (округлим до нескольких знаков после запятой):
$\frac{12}{13} \approx 0,923$
$\frac{13}{14} \approx 0,928$
Сравниваем $0,923$ и $0,928$. Десятые 9, сотые 2. Тысячные: у первого 3, у второго 8. Так как $3 < 8$, то $0,923 < 0,928$.
**Ответ: $\frac{12}{13} < \frac{13}{14}$**
ж) $-6,006$ и $6,066$
Одно число отрицательное, другое положительное. Положительное число всегда больше отрицательного.
**Ответ: $-6,006 < 6,066$**
з) $-34\frac{3}{4}$ и $-34,75$
Переведём смешанную дробь $-34\frac{3}{4}$ в десятичную. Это $-34$ целых и $\frac{3}{4}$.
$\frac{3}{4} = 0,75$.
Значит, $-34\frac{3}{4} = -34,75$. Теперь сравниваем $-34,75$ и $-34,75$.
**Ответ: $-34\frac{3}{4} = -34,75$**
и) $0,653$ и $\frac{13}{20}$
Переведём дробь $\frac{13}{20}$ в десятичную. $\frac{13}{20} = \frac{13 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{65}{100} = 0,65$. Теперь сравниваем $0,653$ и $0,65$.
Мы можем добавить ноль к $0,65$, чтобы получить $0,650$. Сравниваем $0,653$ и $0,650$. Целая часть 0, десятые 6, сотые 5. Тысячные: у первого 3, у второго 0. Так как $3 > 0$, то $0,653 > 0,650$.
**Ответ: $0,653 > \frac{13}{20}$**
к) $\frac{3}{7}$ и $0,43$
Переведём дробь $\frac{3}{7}$ в десятичную (округлим до нескольких знаков после запятой):
$\frac{3}{7} \approx 0,42857...$
Сравниваем $0,42857...$ и $0,43$. Целая часть 0, десятые 4. Сотые: у первого 2, у второго 3. Так как $2 < 3$, то $0,42857... < 0,43$.
**Ответ: $\frac{3}{7} < 0,43$**
