Округли числа до десятых: 0,246; 41,253; 3,81; 123,4567; 18,962.

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями по математике. ### Округление чисел Чтобы округлить число, мы смотрим на цифру, которая стоит справа от того разряда, до которого мы округляем. Если эта цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то предыдущая цифра не меняется. Если же это 5, 6, 7, 8 или 9, то предыдущую цифру увеличиваем на единицу. **№1. Округли до десятых:** 1) 0,246: Цифра в разряде десятых — 2. Справа от неё стоит 4. Значит, 2 не меняется. **Ответ: 0,2** 2) 41,253: Цифра в разряде десятых — 2. Справа от неё стоит 5. Значит, 2 увеличиваем на 1. **Ответ: 41,3** 3) 3,81: Цифра в разряде десятых — 8. Справа от неё стоит 1. Значит, 8 не меняется. **Ответ: 3,8** 4) 123,4567: Цифра в разряде десятых — 4. Справа от неё стоит 5. Значит, 4 увеличиваем на 1. **Ответ: 123,5** 5) 18,962: Цифра в разряде десятых — 9. Справа от неё стоит 6. Значит, 9 увеличиваем на 1. При этом 9 превращается в 0, а 18 становится 19. **Ответ: 19,0** ### Десятичная дробь. Сложение и вычитание Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, мы записываем их столбиком так, чтобы запятая была под запятой, а затем складываем или вычитаем как обычные числа. Запятую в ответе ставим под запятыми в примерах. **№2. Выполните действия:** Сначала выполним вычитание, потом сложение, а потом ещё одно вычитание: $$18,27 - 2,374$$ $$\begin{array}{cc} 18,270 \ -\ \ \ \ \end{array}\begin{array}{cc} 2,374 \ \\ \hline \end{array}\begin{array}{cc} \\ 15,896 \end{array}$$ Теперь к полученному результату прибавим 40: $$15,896 + 40$$ $$\begin{array}{cc} 15,896 \ +\ \ \ \ \end{array}\begin{array}{cc} 40,000 \ \\ \hline \end{array}\begin{array}{cc} \\ 55,896 \end{array}$$ И, наконец, вычтем 31,8: $$55,896 - 31,8$$ $$\begin{array}{cc} 55,896 \ -\ \ \ \ \end{array}\begin{array}{cc} 31,800 \ \\ \hline \end{array}\begin{array}{cc} \\ 24,096 \end{array}$$ **Ответ: 24,096** ### Умножение десятичных дробей. Умножение на 10, 100, 1000... и 0,1, 0,01.... **№3. Выполните умножение:** Чтобы умножить десятичные дроби, мы умножаем числа как обычно, не обращая внимания на запятые. Потом считаем, сколько всего цифр после запятой в обоих числах, и отделяем столько же цифр справа налево в ответе. $$9,16 \cdot 5,5$$ $$\begin{array}{cc} \times \\ \end{array}\begin{array}{cc} 9,16 \\ 5,5 \\ \hline \\ \\ \end{array}\begin{array}{cc} \\ 4580 \\ 4580\\ \hline \\ 50,380 \end{array}$$ Всего после запятой 2 + 1 = 3 цифры. Значит, в ответе будет 3 цифры после запятой. **Ответ: 50,380** (или 50,38) **№4. Выполните умножение:** При умножении десятичной дроби на 10, 100, 1000... запятую переносим вправо на столько знаков, сколько нулей в 10, 100, 1000.... При умножении на 0,1, 0,01, 0,001... запятую переносим влево на столько знаков, сколько цифр после запятой в 0,1, 0,01, 0,001.... 1) $$1,15 \cdot 10$$: Переносим запятую на 1 знак вправо. **Ответ: 11,5** 2) $$22,345 \cdot 100$$: Переносим запятую на 2 знака вправо. **Ответ: 2234,5** 3) $$8,99 \cdot 1000$$: Переносим запятую на 3 знака вправо. Добавляем один ноль. **Ответ: 8990** 4) $$34,9 \cdot 0,1$$: Переносим запятую на 1 знак влево. **Ответ: 3,49** ### Деление десятичных дробей **№1. Выполните деление:** Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, нужно сначала перенести запятую в делителе так, чтобы он стал целым числом. Затем перенести запятую в делимом на столько же знаков вправо. После этого можно делить как обычно. 1) $$1,5 : 0,5$$ Перенесём запятую вправо на 1 знак в обоих числах: $$15 : 5$$ $$\begin{array}{cc|l} 1 & 5 & 5 \ \hline \\ \end{array}\begin{array}{cc} \\ 1 & 5 \\ \hline \\ \end{array}\begin{array}{cc} \\ 0 \\ 3 \end{array}$$ **Ответ: 3** 2) $$4,05 : 0,225$$ Перенесём запятую вправо на 3 знака в обоих числах (добавим один ноль к 4,05): $$4050 : 225$$ $$\begin{array}{cccc|l} 4 & 0 & 5 & 0 & 225 \ \hline \\ \end{array}\begin{array}{cccc} 2 & 2 & 5 & \\ \hline \\ 1 & 8 & 0 & 0 \\ 1 & 8 & 0 & 0 \\ \hline \\ & & 0 \end{array}\begin{array}{cc} \\ 18 \end{array}$$ **Ответ: 18** 3) $$37 : 0,064$$ Перенесём запятую вправо на 3 знака в обоих числах (добавим три нуля к 37): $$37000 : 64$$ $$\begin{array}{ccccc|l} 3 & 7 & 0 & 0 & 0 & 64 \ \hline \\ \end{array}\begin{array}{ccccc} 3 & 2 & 0 & & & 578,125 \\ \hline \\ & 5 & 0 & 0 \\ & 4 & 4 & 8 \\ \hline \\ & & 5 & 2 & 0 \\ & & 5 & 1 & 2 \\ \hline \\ & & & 8 & 0 \\ & & & 6 & 4 \\ \hline \\ & & & 1 & 6 & 0 \\ & & & 1 & 2 & 8 \\ \hline \\ & & & & 3 & 2 & 0 \\ & & & & 3 & 2 & 0 \\ \hline \\ & & & & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 578,125**