Найди стороны параллелограмма, если периметр параллелограмма равен 48 см, и одна сторона на 3 см больше другой.

Привет! Давай решим эти задачки по геометрии. Мы знаем, что периметр параллелограмма равен 48 см. У параллелограмма противоположные стороны равны. Пусть одна сторона будет $a$, а другая — $b$. Тогда периметр $P = 2 \times (a + b)$. В нашем случае $P = 48$ см, значит, $2 \times (a + b) = 48$, или $a + b = 48 \div 2 = 24$ см. Теперь рассмотрим каждый случай отдельно: a) **Одна сторона на 3 см больше другой.** Пусть $a$ — это одна сторона, а $b$ — другая. Тогда мы знаем, что: 1. $a + b = 24$ (это из периметра) 2. $a = b + 3$ (одна сторона на 3 см больше другой) Подставим второе уравнение в первое: $$(b + 3) + b = 24$$ $$2b + 3 = 24$$ $$2b = 24 - 3$$ $$2b = 21$$ $$b = 21 \div 2$$ $$b = 10,5 \text{ см}$$ Теперь найдём $a$: $$a = b + 3 = 10,5 + 3 = 13,5 \text{ см}$$ **Ответ: стороны параллелограмма равны 13,5 см и 10,5 см.** б) **Разность двух сторон равна 7 см.** Пусть $a$ — большая сторона, а $b$ — меньшая. Тогда мы знаем: 1. $a + b = 24$ (из периметра) 2. $a - b = 7$ (разность сторон) Мы получили систему из двух уравнений. Давай сложим эти два уравнения: $$(a + b) + (a - b) = 24 + 7$$ $$a + b + a - b = 31$$ $$2a = 31$$ $$a = 31 \div 2$$ $$a = 15,5 \text{ см}$$ Теперь найдём $b$ из первого уравнения: $$15,5 + b = 24$$ $$b = 24 - 15,5$$ $$b = 8,5 \text{ см}$$ **Ответ: стороны параллелограмма равны 15,5 см и 8,5 см.** в) **Одна из сторон в два раза больше другой.** Пусть $b$ — меньшая сторона, а $a$ — большая. Тогда: 1. $a + b = 24$ (из периметра) 2. $a = 2b$ (одна сторона в два раза больше другой) Подставим второе уравнение в первое: $$2b + b = 24$$ $$3b = 24$$ $$b = 24 \div 3$$ $$b = 8 \text{ см}$$ Теперь найдём $a$: $$a = 2b = 2 \times 8 = 16 \text{ см}$$ **Ответ: стороны параллелограмма равны 16 см и 8 см.**