Докажи, что число 5 есть арифметический квадратный корень из 25.

Привет! Давай разберёмся с этим заданием про корни. Чтобы доказать или опровергнуть утверждение, нужно вспомнить, что арифметический квадратный корень из числа — это такое неотрицательное число, которое при возведении в квадрат даёт исходное число. а) Число 5 является арифметическим квадратным корнем из 25. Чтобы это проверить, возведём 5 в квадрат: $$5^2 = 5 \times 5 = 25$$ Так как $5^2 = 25$ и 5 — это неотрицательное число, значит, утверждение верное. б) Число 0,3 является арифметическим квадратным корнем из 0,09. Проверим это, возведя 0,3 в квадрат: $$0,3^2 = 0,3 \times 0,3 = 0,09$$ Так как $0,3^2 = 0,09$ и 0,3 — это неотрицательное число, значит, утверждение верное. в) Число -7 не является арифметическим квадратным корнем из 49. Арифметический квадратный корень всегда должен быть неотрицательным числом. Число -7 отрицательное. К тому же, если возвести -7 в квадрат, получим: $$(-7)^2 = (-7) \times (-7) = 49$$ Да, при возведении в квадрат получается 49, но так как арифметический квадратный корень должен быть неотрицательным, то им является число 7, а не -7. Значит, утверждение верное, -7 действительно не является арифметическим квадратным корнем из 49. г) Число 0,6 не является арифметическим квадратным корнем из 3,6. Проверим, возведя 0,6 в квадрат: $$0,6^2 = 0,6 \times 0,6 = 0,36$$ Мы видим, что $0,6^2 = 0,36$, а не 3,6. Значит, 0,6 не является арифметическим квадратным корнем из 3,6. Утверждение верное. **Ответ:** Все утверждения верны.