Найди значение выражения $3\frac{7}{10} - \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{15}$

Привет! Давай вместе решим это интересное задание с дробями. Нам нужно найти значение вот такого выражения: $$3\frac{7}{10} - \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{15}$$ Помнишь, что сначала всегда нужно делать умножение, а потом вычитание? Это как правило игры! **Шаг 1: Превратим смешанную дробь в обыкновенную.** Чтобы было удобнее считать, переведём $3\frac{7}{10}$ в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (3) на знаменатель (10) и прибавим числитель (7). А знаменатель оставим прежним. $$3\frac{7}{10} = \frac{3 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{30 + 7}{10} = \frac{37}{10}$$ **Шаг 2: Выполним умножение.** Теперь умножим дроби $\frac{3}{8}$ и $\frac{4}{15}$. Когда мы умножаем дроби, мы можем сократить числа по диагонали, если у них есть общие делители. Так будет легче! * Числитель 3 и знаменатель 15 делятся на 3. От 3 останется 1, от 15 останется 5. * Числитель 4 и знаменатель 8 делятся на 4. От 4 останется 1, от 8 останется 2. Получаем: $$\frac{3}{8} \cdot \frac{4}{15} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 5} = \frac{1}{10}$$ **Шаг 3: Выполним вычитание.** Теперь у нас осталось вычитание: $\frac{37}{10} - \frac{1}{10}$. У этих дробей одинаковые знаменатели, это очень удобно! Просто вычитаем числители, а знаменатель оставляем тем же. $$\frac{37}{10} - \frac{1}{10} = \frac{37 - 1}{10} = \frac{36}{10}$$ **Шаг 4: Упростим ответ.** Дробь $\frac{36}{10}$ можно сократить, потому что и 36, и 10 делятся на 2. $$\frac{36 \div 2}{10 \div 2} = \frac{18}{5}$$ А ещё её можно записать в виде смешанной дроби, выделив целую часть. Сколько раз 5 помещается в 18? Три раза ($3 \cdot 5 = 15$), и останется 3. $$\frac{18}{5} = 3\frac{3}{5}$$ **Ответ:** $3\frac{3}{5}$ или $\frac{18}{5}$.