Докажи, что значение дроби $(2\frac{1}{10} : 2 - 1,8) \cdot 0,4 + 0,3$ разделить на $3,15 : 22,5$.

Привет! Давай вместе решим этот пример и докажем, что значение дроби равно 1. Сначала разберёмся с числителем (верхняя часть дроби): 1. Переведём смешанную дробь в десятичную: $2\frac{1}{10} = 2,1$ 2. Выполним деление в скобках: $2,1 : 2$ $$\begin{array}{cc|l} 2 & 1 & 2 \\ \hline 2 & & 1,05 \\ \hline & 1 & 0 \\ & & 0 \\ \hline & 1 & 0 \\ & 1 & 0 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ $2,1 : 2 = 1,05$ 3. Выполним вычитание в скобках: $1,05 - 1,8$ Ой, смотри, мы вычитаем большее число из меньшего. Это значит, что ответ будет отрицательным. $1,05 - 1,8 = -(1,8 - 1,05) = -0,75$ 4. Умножим результат на 0,4: $-0,75 \cdot 0,4$ Когда мы умножаем отрицательное число на положительное, результат будет отрицательным. $0,75 \cdot 0,4 = 0,3$ Значит, $-0,75 \cdot 0,4 = -0,3$ 5. Прибавим 0,3: $-0,3 + 0,3 = 0$ Итак, числитель равен 0. Теперь перейдём к знаменателю (нижняя часть дроби): 1. Выполним деление: $3,15 : 22,5$ $$\begin{array}{cccc|l} 3 & 1 & 5 & & 22,5 \\ \hline 2 & 2 & 5 & & 0,14 \\ \hline & 9 & 0 & 0 \\ & 9 & 0 & 0 \\ \hline & & & 0 \end{array}$$ $3,15 : 22,5 = 0,14$ Знаменатель равен 0,14. Теперь соберём всё вместе: $\frac{0}{0,14}$ Когда мы делим 0 на любое число (кроме самого 0), всегда получаем 0. **Ответ: 0**