Представь в виде бесконечной десятичной дроби число 1/3

Привет! Чтобы представить числа в виде бесконечной десятичной дроби, нужно выполнить деление числителя на знаменатель. Если число уже десятичное, просто добавим нули, чтобы показать бесконечность, если нет других указаний. a) $\frac{1}{3} = 1 \div 3$ $$\begin{array}{cc|l} 1 & 0 & 3 \\ \hline & 9 & 0,333... \\ \hline & 1 & 0 \\ & & 9 \\ \hline & & 1 \end{array}$$ **Ответ: 0,333...** б) $\frac{5}{6} = 5 \div 6$ $$\begin{array}{cc|l} 5 & 0 & 6 \\ \hline & 4 & 8 & 0,833... \\ \hline & 2 & 0 \\ & 1 & 8 \\ \hline & & 2 \end{array}$$ **Ответ: 0,833...** в) $\frac{1}{7} = 1 \div 7$ $$\begin{array}{cc|l} 1 & 0 & 7 \\ \hline & 7 & 0,14285714... \\ \hline & 3 & 0 \\ & 2 & 8 \\ \hline & & 2 & 0 \\ & & 1 & 4 \\ \hline & & & 6 & 0 \\ & & & 5 & 6 \\ \hline & & & & 4 & 0 \\ & & & & 3 & 5 \\ \hline & & & & & 5 & 0 \\ & & & & & 4 & 9 \\ \hline & & & & & & 1 \end{array}$$ **Ответ: 0,14285714...** г) $-\frac{20}{9} = -(20 \div 9)$ $$\begin{array}{cc|l} 2 & 0 & 9 \\ \hline 1 & 8 & 2,222... \\ \hline & 2 & 0 \\ & 1 & 8 \\ \hline & & 2 \end{array}$$ **Ответ: -2,222...** д) $-\frac{8}{15} = -(8 \div 15)$ $$\begin{array}{cc|l} 8 & 0 & 15 \\ \hline 7 & 5 & 0,533... \\ \hline & 5 & 0 \\ & 4 & 5 \\ \hline & & 5 \end{array}$$ **Ответ: -0,533...** е) $10,28$ Так как число уже десятичное, просто покажем, что оно может быть записано как бесконечная дробь с нулями в конце. **Ответ: 10,28000...** ж) $-17$ Целое число можно представить как десятичную дробь с нулями после запятой. **Ответ: -17,000...** з) $\frac{3}{16} = 3 \div 16$ $$\begin{array}{ccc|l} 3 & 0 & & 16 \\ \hline 1 & 6 & & 0,187500... \\ \hline 1 & 4 & 0 \\ 1 & 2 & 8 \\ \hline & 1 & 2 & 0 \\ & 1 & 1 & 2 \\ \hline & & & 8 & 0 \\ & & & 8 & 0 \\ \hline & & & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 0,187500...** и) $-1\frac{3}{40}$ Сначала переведём смешанную дробь в неправильную: $1\frac{3}{40} = \frac{1 \cdot 40 + 3}{40} = \frac{43}{40}$. Теперь разделим $43 \div 40$ и добавим минус. $$\begin{array}{ccc|l} 4 & 3 & & 40 \\ \hline 4 & 0 & & 1,07500... \\ \hline & 3 & 0 & 0 \\ & 2 & 8 & 0 \\ \hline & & 2 & 0 & 0 \\ & & 2 & 0 & 0 \\ \hline & & & & 0 \end{array}$$ **Ответ: -1,07500...**