Реши примеры B) $(6\frac{8}{15} - 4\frac{21}{45}) \cdot 4,5 - 2\frac{1}{6} : 0,52$ и Г) $(\frac{9}{22} + 1\frac{12}{33}) \cdot 1,32 - \frac{8}{13} \cdot 0,1625$

Привет! Давай вместе решим эти примеры. Сначала будем выполнять действия в скобках, потом умножение и деление, и в конце сложение и вычитание. **В)** 1. Первое действие – вычитание в скобках. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 45 будет 45. $$6\frac{8}{15} - 4\frac{21}{45} = 6\frac{8 \cdot 3}{15 \cdot 3} - 4\frac{21}{45} = 6\frac{24}{45} - 4\frac{21}{45} = (6-4) + (\frac{24}{45} - \frac{21}{45}) = 2 + \frac{3}{45} = 2 + \frac{1}{15}$$ 2. Теперь умножим результат на 4,5. Переведём 4,5 в обыкновенную дробь, это $4\frac{1}{2}$ или $\frac{9}{2}$. $$2\frac{1}{15} \cdot 4,5 = \frac{2 \cdot 15 + 1}{15} \cdot \frac{9}{2} = \frac{31}{15} \cdot \frac{9}{2} = \frac{31 \cdot 9}{15 \cdot 2} = \frac{31 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{93}{10} = 9,3$$ 3. Следующее действие – деление. Переведём $2\frac{1}{6}$ в неправильную дробь и 0,52 в обыкновенную дробь. $$2\frac{1}{6} : 0,52 = \frac{2 \cdot 6 + 1}{6} : \frac{52}{100} = \frac{13}{6} : \frac{13}{25} = \frac{13}{6} \cdot \frac{25}{13} = \frac{25}{6}$$ 4. Теперь нужно вычесть результаты. $$9,3 - \frac{25}{6} = \frac{93}{10} - \frac{25}{6}$$ Общий знаменатель для 10 и 6 будет 30. $$\frac{93 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{25 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{279}{30} - \frac{125}{30} = \frac{279 - 125}{30} = \frac{154}{30} = \frac{77}{15} = 5\frac{2}{15}$$ **Ответ: $5\frac{2}{15}$** **Г)** 1. Сначала посчитаем сумму в скобках. Общий знаменатель для 22 и 33 будет 66. $$\frac{9}{22} + 1\frac{12}{33} = \frac{9 \cdot 3}{22 \cdot 3} + 1\frac{12 \cdot 2}{33 \cdot 2} = \frac{27}{66} + 1\frac{24}{66} = 1 + \frac{27+24}{66} = 1 + \frac{51}{66}$$ Дробь $\frac{51}{66}$ можно сократить на 3: $\frac{51 : 3}{66 : 3} = \frac{17}{22}$. Значит, сумма в скобках равна $1\frac{17}{22}$. 2. Умножим полученный результат на 1,32. Переведём $1\frac{17}{22}$ в неправильную дробь и 1,32 в обыкновенную. $$1\frac{17}{22} \cdot 1,32 = \frac{1 \cdot 22 + 17}{22} \cdot \frac{132}{100} = \frac{39}{22} \cdot \frac{132}{100}$$ Сократим 22 и 132 на 22: $132 : 22 = 6$. $$\frac{39}{1} \cdot \frac{6}{100} = \frac{39 \cdot 6}{100} = \frac{234}{100} = 2,34$$ 3. Теперь умножим $\frac{8}{13}$ на 0,1625. Переведём 0,1625 в обыкновенную дробь. $$0,1625 = \frac{1625}{10000}$$ Можно сократить эту дробь. Делим на 25: $$\frac{1625 : 25}{10000 : 25} = \frac{65}{400}$$ Ещё раз делим на 5: $$\frac{65 : 5}{400 : 5} = \frac{13}{80}$$ Теперь умножим: $$\frac{8}{13} \cdot 0,1625 = \frac{8}{13} \cdot \frac{13}{80} = \frac{8 \cdot 13}{13 \cdot 80} = \frac{8}{80} = \frac{1}{10} = 0,1$$ 4. Вычтем результаты: $$2,34 - 0,1 = 2,24$$ **Ответ: 2,24**