Найди значение выражения (59 - 26,42) · 3,5.

Привет! Давай решим эти задачки по порядку. ### Задание 1.28 Найдём значение выражений: 1) Сначала вычитаем числа в скобках, а потом умножаем: $$(59 - 26,42) \cdot 3,5 = 32,58 \cdot 3,5 = 114,03$$ 2) Опять же, сначала вычитаем, а потом умножаем: $$(9 - 4,58) \cdot 0,5 = 4,42 \cdot 0,5 = 2,21$$ ### Задание 1.29 Найдём среднее арифметическое и округлим: а) Чтобы найти среднее арифметическое, мы складываем все числа и делим на их количество. Потом округляем до десятых (это значит, что после запятой должна быть только одна цифра): $$(43,25 + 41,64 + 38,24 + 47,82) \div 4 = 170,95 \div 4 = 42,7375 \approx 42,7$$ б) Здесь тоже складываем все числа и делим на их количество. А потом округляем до тысячных (это значит, что после запятой должно быть три цифры): $$(7,126 + 5,364 + 3,275 + 1,932) \div 4 = 17,697 \div 4 = 4,42425 \approx 4,424$$ ### Задание 1.30 **Недостаточно данных для точного решения.** Чтобы найти среднюю длину шага, мне нужно знать, какую общую дистанцию ты прошёл, измерив длину своих пяти шагов. Или же мне нужно знать длины каждого из пяти шагов, чтобы найти их среднее. Пожалуйста, добавь эти данные. ### Задание 1.31 Давай посчитаем урожайность и среднюю урожайность пшеницы: 1. Сначала найдём урожайность для каждого поля. Урожайность — это сколько центнеров пшеницы собрали с одного гектара. Раз каждое поле имеет площадь 100 га, то: * С первого поля: $$3610 \text{ ц} \div 100 \text{ га} = 36,1 \text{ ц/га}$$ * Со второго поля: $$3780 \text{ ц} \div 100 \text{ га} = 37,8 \text{ ц/га}$$ * С третьего поля: $$3545 \text{ ц} \div 100 \text{ га} = 35,45 \text{ ц/га}$$ 2. Теперь найдём среднюю урожайность по всем трём полям. Для этого сложим урожайность всех полей и разделим на их количество (на 3): $$(36,1 + 37,8 + 35,45) \div 3 = 109,35 \div 3 = 36,45 \text{ ц/га}$$ **Ответ: урожайность с первого поля 36,1 ц/га, со второго 37,8 ц/га, с третьего 35,45 ц/га; средняя урожайность 36,45 ц/га.** ### Задание 1.32 Найдём среднюю скорость движения велосипедиста: 1. Сначала посчитаем, какое расстояние проехал велосипедист на каждом участке: * Первый участок: $$S_1 = V_1 \cdot T_1 = 6,6 \text{ м/с} \cdot 2,6 \text{ ч}$$ Здесь нужно перевести часы в секунды, чтобы единицы измерения были одинаковыми: $$2,6 \text{ ч} = 2,6 \cdot 3600 \text{ с} = 9360 \text{ с}$$ Тогда расстояние: $$S_1 = 6,6 \text{ м/с} \cdot 9360 \text{ с} = 61776 \text{ м}$$ * Второй участок: $$S_2 = V_2 \cdot T_2 = 5,2 \text{ м/с} \cdot 1,4 \text{ ч}$$ Опять переводим часы в секунды: $$1,4 \text{ ч} = 1,4 \cdot 3600 \text{ с} = 5040 \text{ с}$$ Тогда расстояние: $$S_2 = 5,2 \text{ м/с} \cdot 5040 \text{ с} = 26208 \text{ м}$$ 2. Теперь найдём общее расстояние и общее время: * Общее расстояние: $$S_{общ} = S_1 + S_2 = 61776 \text{ м} + 26208 \text{ м} = 87984 \text{ м}$$ * Общее время: $$T_{общ} = T_1 + T_2 = 2,6 \text{ ч} + 1,4 \text{ ч} = 4 \text{ ч} = 4 \cdot 3600 \text{ с} = 14400 \text{ с}$$ 3. Средняя скорость — это общее расстояние, разделённое на общее время: $$V_{ср} = S_{общ} \div T_{общ} = 87984 \text{ м} \div 14400 \text{ с} = 6,11 \text{ м/с}$$ **Ответ: средняя скорость движения велосипедиста 6,11 м/с.** ### Задание 1.33 Найдём второе число, если одно число равно 5,9, а среднее арифметическое двух чисел равно 3,2. Пусть первое число будет $a = 5,9$, а второе число $b$. Среднее арифметическое двух чисел находится как $$(a+b) \div 2$$. Мы знаем, что оно равно 3,2. Значит, мы можем составить уравнение: $$(5,9 + b) \div 2 = 3,2$$ Чтобы найти $b$, сначала умножим обе части на 2: $$5,9 + b = 3,2 \cdot 2$$ $$5,9 + b = 6,4$$ Теперь вычтем 5,9 из обеих частей: $$b = 6,4 - 5,9$$ $$b = 0,5$$ **Ответ: другое число равно 0,5.** ### Задание 1.34 Найдём два числа, если их среднее арифметическое равно 4,9, а одно из них в 1,8 раза меньше другого. Пусть первое число будет $x$. Тогда второе число, которое в 1,8 раза больше первого, будет $1,8x$. Среднее арифметическое этих двух чисел равно 4,9: $$(x + 1,8x) \div 2 = 4,9$$ Сначала сложим $x$ и $1,8x$: $$2,8x \div 2 = 4,9$$ Теперь умножим обе части на 2: $$2,8x = 4,9 \cdot 2$$ $$2,8x = 9,8$$ Чтобы найти $x$, разделим 9,8 на 2,8: $$x = 9,8 \div 2,8$$ $$x = 3,5$$ Итак, первое число $x = 3,5$. Второе число $1,8x = 1,8 \cdot 3,5 = 6,3$. **Ответ: эти числа 3,5 и 6,3.** ### Задание 1.35 Найдём два числа, если их среднее арифметическое равно 5, а первое число на 2,5 больше второго. Пусть второе число будет $y$. Тогда первое число, которое на 2,5 больше второго, будет $y + 2,5$. Среднее арифметическое этих чисел равно 5: $$((y + 2,5) + y) \div 2 = 5$$ Сначала упростим выражение в скобках: $$(2y + 2,5) \div 2 = 5$$ Умножим обе части на 2: $$2y + 2,5 = 5 \cdot 2$$ $$2y + 2,5 = 10$$ Вычтем 2,5 из обеих частей: $$2y = 10 - 2,5$$ $$2y = 7,5$$ Разделим на 2, чтобы найти $y$: $$y = 7,5 \div 2$$ $$y = 3,75$$ Итак, второе число $y = 3,75$. Первое число $y + 2,5 = 3,75 + 2,5 = 6,25$. **Ответ: эти числа 6,25 и 3,75.** ### Задание 1.36 Найдём скорость, с которой двигался комбайн. Комбайн убрал 9,8 гектара поля за 7 часов. Ширина жатки 3,5 метра. Чтобы найти скорость комбайна, нам нужно знать, какое расстояние он прошёл. Мы можем найти это расстояние, зная площадь и ширину жатки. Сначала переведём гектары в квадратные метры: $$9,8 \text{ га} = 9,8 \cdot 10000 \text{ м}^2 = 98000 \text{ м}^2$$. (Помни, 1 гектар — это 10000 квадратных метров). Теперь, зная площадь (98000 м²) и ширину жатки (3,5 м), мы можем найти длину пути, который прошёл комбайн. Представь, что комбайн