Найди корень уравнения 4.1x - 2.9x + 7.5 = 7.98

Привет! Давай вместе решим эти уравнения, чтобы найти "корень" — это значит найти число, которое спрятано под буквой. а) $4.1x - 2.9x + 7.5 = 7.98$ Сначала давай объединим все "иксы" вместе: $$(4.1 - 2.9)x + 7.5 = 7.98$$ $$1.2x + 7.5 = 7.98$$ Теперь перенесём число $7.5$ в правую часть уравнения. Когда число переходит через знак равенства, его знак меняется на противоположный: $$1.2x = 7.98 - 7.5$$ $$1.2x = 0.48$$ Чтобы найти $x$, нужно разделить $0.48$ на $1.2$: $$x = \frac{0.48}{1.2}$$ $$x = 0.4$$ **Ответ: $x = 0.4$** б) $7.8y - (5.6y + 10.6) = 3.7$ Сначала раскроем скобки. Так как перед скобками стоит знак "минус", то все знаки внутри скобок поменяются на противоположные: $$7.8y - 5.6y - 10.6 = 3.7$$ Теперь объединим все "игреки" вместе: $$(7.8 - 5.6)y - 10.6 = 3.7$$ $$2.2y - 10.6 = 3.7$$ Перенесём число $10.6$ в правую часть уравнения, поменяв его знак: $$2.2y = 3.7 + 10.6$$ $$2.2y = 14.3$$ Чтобы найти $y$, нужно разделить $14.3$ на $2.2$: $$y = \frac{14.3}{2.2}$$ Разделим столбиком: $$\begin{array}{cc|l} 1 & 4 & 3 & 22 \ \cline{1-3} \hline 1 & 3 & 2 & 6.5 \ \cline{1-3} \hline & 1 & 1 & 0 \ & 1 & 1 & 0 \ \cline{2-4} \hline & & 0 \end{array}$$ $$y = 6.5$$ **Ответ: $y = 6.5$** в) $(8.3 - z) \cdot 4.9 = 5.88$ Чтобы найти выражение в скобках $ (8.3 - z) $, нужно разделить $5.88$ на $4.9$: $$8.3 - z = \frac{5.88}{4.9}$$ Разделим столбиком: $$\begin{array}{ccc|l} 5 & 8 & . & 8 & 49 \ \cline{1-3} \hline 4 & 9 & & & 1.2 \ \cline{1-3} \hline & 9 & 8 \ & 9 & 8 \ \cline{2-4} \hline & & 0 \end{array}$$ Итак, мы получили: $$8.3 - z = 1.2$$ Теперь, чтобы найти $-z$, нужно от $1.2$ отнять $8.3$: $$-z = 1.2 - 8.3$$ $$-z = -7.1$$ Так как у нас "минус зет" равен "минус 7.1", значит, "зет" равен $7.1$ (мы просто убираем минусы с обеих сторон): $$z = 7.1$$ **Ответ: $z = 7.1$** г) $(11.2 - p) \cdot 4.5 = 31.5$ Чтобы найти выражение в скобках $ (11.2 - p) $, нужно разделить $31.5$ на $4.5$: $$11.2 - p = \frac{31.5}{4.5}$$ Разделим столбиком: $$\begin{array}{ccc|l} 3 & 1 & 5 & 45 \ \cline{1-3} \hline 3 & 1 & 5 & 7 \ \cline{1-3} \hline & & 0 \end{array}$$ Итак, мы получили: $$11.2 - p = 7$$ Теперь, чтобы найти $-p$, нужно от $7$ отнять $11.2$: $$-p = 7 - 11.2$$ $$-p = -4.2$$ Так как "минус пэ" равен "минус 4.2", значит, "пэ" равен $4.2$: $$p = 4.2$$ **Ответ: $p = 4.2$**