Разложите выражения $(7c + yx)^2$ и $25x^2 - 16y^2$

Привет! Давай разберём эти примеры по порядку. Они похожи на формулы сокращённого умножения, которые мы учим в математике. ### Первый пример: $(7c + yx)^2$ Это квадрат суммы двух выражений. У нас есть такая формула: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$ В твоём примере $a$ — это $7c$, а $b$ — это $yx$. Теперь просто подставим их в формулу: $$(7c)^2 + 2 \cdot (7c) \cdot (yx) + (yx)^2$$ Вычислим каждое слагаемое: * $(7c)^2 = 7^2 \cdot c^2 = 49c^2$ * $2 \cdot (7c) \cdot (yx) = 2 \cdot 7 \cdot c \cdot y \cdot x = 14cxy$ * $(yx)^2 = y^2 \cdot x^2$ Соединяем всё вместе: $$(7c + yx)^2 = 49c^2 + 14cxy + y^2x^2$$ ### Второй пример: $25x^2 - 16y^2$ Это разность квадратов двух выражений. Для неё тоже есть формула: $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$ Нам нужно понять, что в этом примере является $a^2$ и $b^2$. * $25x^2$ — это $(5x)^2$, значит $a = 5x$. * $16y^2$ — это $(4y)^2$, значит $b = 4y$. Теперь подставим $a$ и $b$ в формулу: $$(5x - 4y)(5x + 4y)$$ **Ответ:** 1. **$(7c + yx)^2 = 49c^2 + 14cxy + y^2x^2$** 2. **$25x^2 - 16y^2 = (5x - 4y)(5x + 4y)$**