Реши неравенство: (3x+2)/5 - (2x-4)/3 > 7

Привет! Давай вместе решим это неравенство. Вот как можно его решить по шагам: У нас есть неравенство: $$\frac{3x+2}{5} - \frac{2x-4}{3} > 7$$ Шаг 1: Чтобы избавиться от дробей, найдём общий знаменатель. Для чисел 5 и 3 общий знаменатель — это 15. Умножим все части неравенства на 15: $$15 \cdot \frac{3x+2}{5} - 15 \cdot \frac{2x-4}{3} > 15 \cdot 7$$ Шаг 2: Теперь сократим дроби: $$3(3x+2) - 5(2x-4) > 105$$ Шаг 3: Раскроем скобки. Будь внимателен со знаками, особенно когда перед скобкой стоит минус: $$9x + 6 - 10x + 20 > 105$$ Шаг 4: Приведём подобные слагаемые. Сначала соберём все 'иксы' вместе, потом все числа: $$(9x - 10x) + (6 + 20) > 105$$ $$-x + 26 > 105$$ Шаг 5: Перенесём число 26 в правую часть неравенства. Когда мы переносим число через знак неравенства, его знак меняется на противоположный: $$-x > 105 - 26$$ $$-x > 79$$ Шаг 6: Чтобы найти $x$, нужно избавиться от минуса перед ним. Для этого умножим (или разделим) обе части неравенства на -1. **Важное правило:** когда мы умножаем или делим неравенство на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный: $$(-1) \cdot (-x) < (-1) \cdot 79$$ $$x < -79$$ **Ответ:** $x < -79$