Выполни задания по математике из раздела "Отрезок. Длина отрезка" и "Буквенные выражения. Упрощение выражений"

Привет! Давай разберем эти задания по математике. ### Задания на отрезок и длину отрезка 1. **Отметьте в тетради точки K и М. С помощью линейки постройте отрезок КМ. Отметьте на этом отрезке точки Р и Т. Назовите отрезки, на которые эти точки делят отрезок КМ. На какие отрезки точка Т делит отрезок КМ?** Представь, что ты начертил прямую линию, а на ней поставил две точки — К и М. Это и есть отрезок КМ. Теперь между ними поставь ещё две точки — Р и Т. Эти точки делят отрезок КМ на несколько маленьких отрезков. Вот они: * KP * PT * TM * КТ * РМ * КМ (сам большой отрезок) Точка Т делит отрезок КМ на два отрезка: **КТ** и **ТМ**. 2. **Начертите отрезок ОМ и отметьте на нём точки С и К. Запишите все получившиеся отрезки с концами в точках О, С, К и М.** Представь, что у тебя есть отрезок ОМ, и на нём ты поставил точки С и К. Отрезки, которые можно составить из этих точек, будут: * ОС * ОК * ОМ * СК * СМ * КМ 3. **На отрезке AD отмечены точки С и В так, что С лежит между точками А и В. Найдите длину отрезка AD, если длина отрезка АС равна 15 см, длина отрезка СВ на 8 см больше длины отрезка АС, а длина отрезка BD в 2 раза больше длины отрезка АВ.** Давай представим, что точки расположены так: A — C — B — D. 1. Мы знаем, что длина АС = 15 см. 2. Длина СВ на 8 см больше АС, значит: $$CB = AC + 8 = 15 + 8 = 23 \text{ см}$$ 3. Длина АВ — это сумма АС и СВ: $$AB = AC + CB = 15 + 23 = 38 \text{ см}$$ 4. Длина BD в 2 раза больше АВ: $$BD = 2 \times AB = 2 \times 38 = 76 \text{ см}$$ 5. Теперь найдём общую длину отрезка AD, это сумма АВ и BD: $$AD = AB + BD = 38 + 76 = 114 \text{ см}$$ **Ответ: длина отрезка AD равна 114 см.** ### Выражение величин Чтобы переводить одни единицы измерения в другие, нужно помнить: * 1 дм = 10 см * 1 см = 10 мм * 1 м = 10 дм = 100 см * 1 км = 1000 м 4. **Выразите в сантиметрах:** а) 9 дм 6 см = $$9 \times 10 + 6 = 90 + 6 = 96 \text{ см}$$ б) 5 дм 1 см = $$5 \times 10 + 1 = 50 + 1 = 51 \text{ см}$$ в) 11 дм 3 см = $$11 \times 10 + 3 = 110 + 3 = 113 \text{ см}$$ 5. **Выразите в дециметрах и сантиметрах:** а) 18 см = $$1 \text{ дм } 8 \text{ см}$$ (потому что 18 см = 10 см + 8 см, а 10 см = 1 дм) б) 303 см = $$30 \text{ дм } 3 \text{ см}$$ (потому что 303 см = 300 см + 3 см, а 300 см = 30 дм) в) 53 см = $$5 \text{ дм } 3 \text{ см}$$ (потому что 53 см = 50 см + 3 см, а 50 см = 5 дм) 6. **Выразите в миллиметрах:** а) 3 см 2 мм = $$3 \times 10 + 2 = 30 + 2 = 32 \text{ мм}$$ б) 1 дм 5 см 3 мм = $$1 \times 100 + 5 \times 10 + 3 = 100 + 50 + 3 = 153 \text{ мм}$$ в) 4 см = $$4 \times 10 = 40 \text{ мм}$$ 7. **Выразите в сантиметрах и миллиметрах:** а) 44 мм = $$4 \text{ см } 4 \text{ мм}$$ б) 405 мм = $$40 \text{ см } 5 \text{ мм}$$ 8. **Выразите в метрах:** а) 3 км 300 м = $$3 \times 1000 + 300 = 3000 + 300 = 3300 \text{ м}$$ б) 2 км 2 м = $$2 \times 1000 + 2 = 2000 + 2 = 2002 \text{ м}$$ в) 5 км 20 м = $$5 \times 1000 + 20 = 5000 + 20 = 5020 \text{ м}$$ 9. **Выразите в километрах и метрах:** а) 4567 м = $$4 \text{ км } 567 \text{ м}$$ б) 5070 м = $$5 \text{ км } 70 \text{ м}$$ в) 15 500 м = $$15 \text{ км } 500 \text{ м}$$ 10. **Начертите отрезки АВ и DC, где AB = 5 см 7 мм, DC = 4 см 3 мм.** Это задание нужно выполнять в тетради с помощью линейки. Сначала отмерь 5 см и ещё 7 мм для отрезка АВ, а потом 4 см и 3 мм для отрезка DC. ### Буквенные выражения. Упрощение выражений 1. **Выполните умножение:** Здесь нужно раскрыть скобки, умножая число перед скобкой на каждое число внутри скобки. а) $$(68 + a) \cdot 2 = 68 \cdot 2 + a \cdot 2 = 136 + 2a$$ б) $$(b - 7) \cdot 5 = b \cdot 5 - 7 \cdot 5 = 5b - 35$$ в) $$17(14 - x) = 17 \cdot 14 - 17 \cdot x = 238 - 17x$$ г) $$13(2 + y) = 13 \cdot 2 + 13 \cdot y = 26 + 13y$$ 2. **Упростите выражение:** Здесь нужно сложить или вычесть похожие части выражения (те, у которых одинаковая буква). а) $$23a + 37a = (23 + 37)a = 60a$$ б) $$4y + 26y = (4 + 26)y = 30y$$ в) $$48x + x = 48x + 1x = (48 + 1)x = 49x$$ г) $$y + 56y = 1y + 56y = (1 + 56)y = 57y$$ д) $$27p - 17p = (27 - 17)p = 10p$$ е) $$84b - 80b = (84 - 80)b = 4b$$ ж) $$32m - m = 32m - 1m = (32 - 1)m = 31m$$ з) $$1000k + k = 1000k + 1k = (1000 + 1)k = 1001k$$ Надеюсь, всё понятно! Если есть ещё вопросы, спрашивай.