Вопрос:

Изобрази на координатной оси множество всех чисел, удовлетворяющих неравенству x > 0.

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай вместе изобразим решения неравенств на координатной прямой. Это несложно, главное — понять, куда смотрят «стрелочки»! а) $x > 0$: Это значит, что все числа, которые больше нуля. На координатной прямой мы ставим "пустую" точку на 0 (потому что 0 не включается) и рисуем стрелку вправо. ----(--0--)-----> X б) $x < 3$: Это значит, что все числа, которые меньше трёх. Ставим "пустую" точку на 3 и рисуем стрелку влево. <----(--3--)----- X в) $x > 3579$: Все числа, которые больше, чем 3579. "Пустая" точка на 3579 и стрелка вправо. ----(--3579--)-----> X г) $x < -2$: Все числа, которые меньше, чем -2. "Пустая" точка на -2 и стрелка влево. <----(--2--)----- X д) $x > -1748$: Все числа, которые больше, чем -1748. "Пустая" точка на -1748 и стрелка вправо. ----(--1748--)-----> X е) $x < 0,06$: Все числа, которые меньше, чем 0,06. "Пустая" точка на 0,06 и стрелка влево. <----(--0,06--)----- X ж) $x > \sqrt{5}$: Мы знаем, что $\sqrt{5}$ - это примерно 2,23. Значит, все числа больше 2,23. "Пустая" точка на $\sqrt{5}$ и стрелка вправо. ----(--$\sqrt{5}$--)-----> X з) $x < \pi$: Мы знаем, что $\pi$ - это примерно 3,14. Значит, все числа меньше 3,14. "Пустая" точка на $\pi$ и стрелка влево. <----(--$\pi$--)----- X и) $0 < x < \sqrt{2}$: Это двойное неравенство. $x$ находится между 0 и $\sqrt{2}$. $\sqrt{2}$ это примерно 1,41. Значит, $x$ больше 0, но меньше 1,41. Отмечаем "пустые" точки на 0 и $\sqrt{2}$ и заштриховываем отрезок между ними. ----(--0--)----($\sqrt{2}$)----> X к) $-2 < x < -0,5$: $x$ находится между -2 и -0,5. Отмечаем "пустые" точки на -2 и -0,5 и заштриховываем отрезок между ними. ----(--2--)----(--0,5--)----> X л) $|x| < 1$: Это значит, что $x$ находится между -1 и 1. То есть, $-1 < x < 1$. Отмечаем "пустые" точки на -1 и 1 и заштриховываем отрезок между ними. ----(--1--)----(1)----> X м) $|x| \geq 1$: Это значит, что $x$ меньше или равен -1, или $x$ больше или равен 1. То есть, $x \leq -1$ или $x \geq 1$. Отмечаем "закрашенные" точки на -1 и 1 и рисуем стрелки: одну влево от -1, другую вправо от 1. <----[--1--]----[1-----> X

Другие решения

Что ещё задавали пользователи