Прочитай следующие утверждения и определи, верны ли они

Привет! Давай разберемся с этими утверждениями про числа. Помнишь, какие бывают виды чисел? * **Целые числа (Z)** — это все числа, которые мы используем для счёта, и их противоположности, а также ноль: ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... * **Рациональные числа (Q)** — это числа, которые можно записать в виде дроби $\frac{m}{n}$, где $m$ — целое число, а $n$ — натуральное число (не равно нулю). Например, $\frac{1}{2}$, 0.5, $-3$, $7$. * **Иррациональные числа (I)** — это числа, которые нельзя записать в виде обычной дроби. У них бесконечная непериодическая десятичная запись. Например, $\sqrt{2}$, $\pi$. * **Действительные (вещественные) числа (R)** — это все рациональные и иррациональные числа вместе взятые. Это вообще все числа, с которыми мы обычно работаем. Теперь посмотрим на каждое утверждение: a) Первое утверждение: $-10 \in Z$. Это правда, потому что $-10$ — целое число. Второе утверждение: $-10 \in Q$. Это тоже правда, потому что любое целое число можно записать как дробь (например, $-10 = \frac{-10}{1}$), значит, оно рациональное. Третье утверждение: $\sqrt{2} + \sqrt{3} \in R$. Числа $\sqrt{2}$ и $\sqrt{3}$ — иррациональные, но сумма двух иррациональных чисел является действительным числом. Так что это утверждение верное. б) Первое утверждение: $\pi \in Z$. Это неверно. $\pi$ — это иррациональное число, его нельзя представить как целое. Второе утверждение: $\frac{\pi}{2} \notin Q$. Это верно. Если $\pi$ — иррациональное, то $\frac{\pi}{2}$ тоже иррациональное, то есть оно не принадлежит к рациональным числам. Третье утверждение: $\frac{\pi}{2} \in R$. Это верно, так как иррациональные числа входят в множество действительных чисел. в) Первое утверждение: $-\frac{1}{7} \in Z$. Это неверно. $-\frac{1}{7}$ — это дробь, а не целое число. Второе утверждение: $-\frac{1}{7} \notin R$. Это неверно. $-\frac{1}{7}$ — это рациональное число, а все рациональные числа являются действительными. Так что оно принадлежит $R$. Третье утверждение: $-\frac{1}{7} \in Q$. Это верно. Это обыкновенная дробь, а значит, рациональное число. Итак, давай проверим, какие из них верные: * а) Все три части верные. * б) Первая часть неверна, вторая и третья верны. * в) Первая и вторая части неверны, третья верна. **Ответ:** а) $-10 \in Z$ (верно), $-10 \in Q$ (верно), $\sqrt{2} + \sqrt{3} \in R$ (верно). Все утверждения верны. б) $\pi \in Z$ (неверно), $\frac{\pi}{2} \notin Q$ (верно), $\frac{\pi}{2} \in R$ (верно). Не все утверждения верны. в) $-\frac{1}{7} \in Z$ (неверно), $-\frac{1}{7} \notin R$ (неверно), $-\frac{1}{7} \in Q$ (верно). Не все утверждения верны.