Какой луч дополнительный к лучу AC?

Привет! Давай разберёмся с этой проверочной работой по математике. ### Задание 1. Какой луч дополнительный к лучу AC? AT **Решение:** Дополнительный луч к лучу AC – это луч, который имеет то же начало (точку A) и направлен в противоположную сторону, проходя через точку B. По рисунку, это луч AB. **Ответ: AB** ### Задание 2. Какие точки принадлежат прямой MN; не принадлежат прямой PO? Q, F **Решение:** * **Принадлежат прямой MN:** На рисунке видно, что точки M, N, O, P, Q лежат на одной прямой, которая обозначена как прямая MN. Также, точка R лежит на этой прямой. * **Не принадлежат прямой PO:** Прямая PO – это та же самая прямая MN. Точки, которые ей не принадлежат, – это точки B, A, T, C, F. **Ответ:** * **Принадлежат прямой MN: M, N, O, P, Q, R** * **Не принадлежат прямой PO: B, A, T, C, F** ### Задание 3. На какие лучи делит прямую MO точка P? **Решение:** Прямая MO – это та же самая прямая, что и прямая MN. Точка P лежит на этой прямой. Она делит прямую MO на два луча, начало которых находится в точке P: * Луч, который идёт в сторону точки M. Его можно обозначить как луч PM или PO. * Луч, который идёт в сторону точки N. Его можно обозначить как луч PN или PQ. **Ответ: На лучи PM (или PO) и PN (или PQ)** ### Задание 4. Пересекаются ли прямые BC и MO? **Решение:** Прямая BC – это горизонтальная линия, на которой лежат точки B, A, T, C. Прямая MO – это наклонная линия, на которой лежат точки M, N, O, P, Q, R. Эти две прямые пересекаются в точке T. **Ответ: Да, пересекаются в точке T.** ### Задание 5. Имеют ли общие точки лучи AB и PM; лучи AB и PO? **Решение:** * **Лучи AB и PM:** Луч AB начинается в точке A и идёт в сторону B. Луч PM начинается в точке P и идёт в сторону M (то есть вверх влево). Эти лучи не имеют общих точек. * **Лучи AB и PO:** Луч AB начинается в точке A и идёт в сторону B. Луч PO начинается в точке P и идёт в сторону O (то есть вниз вправо). Эти лучи не имеют общих точек. **Ответ: Нет, не имеют.** ### Задание 6. Проведите прямую через точку R так, чтобы она имела только одну общую точку с прямыми BC и MO. **Решение:** Это задание немного с подвохом! Прямая MO и прямая BC уже пересекаются в точке T. Если мы хотим, чтобы новая прямая через R имела только одну общую точку *с обеими прямыми вместе*, то эта общая точка должна быть точкой T. Значит, прямая должна проходить через R и T. **Ответ: Прямую нужно провести через точки R и T.** ### Задание 7. Какие из утверждений верны? а) луч AB имеет общую точку с прямой OM; б) прямая AB имеет общую точку с лучом OM; в) прямая AB имеет общую точку с прямой OM; г) луч AB имеет общую точку с лучом OM? **Решение:** Давай посмотрим на каждое утверждение: * **а) луч AB имеет общую точку с прямой OM;** Луч AB начинается в точке A и идёт в сторону B. Прямая OM – это вся наклонная линия. Они пересекаются в точке T. Точка T лежит на луче AB (потому что T находится между A и B). Значит, у них есть общая точка T. Утверждение **верно**. * **б) прямая AB имеет общую точку с лучом OM;** Прямая AB – это вся горизонтальная линия. Луч OM начинается в точке O и идёт в сторону M (то есть вверх влево). Прямая AB и луч OM пересекаются в точке T. Точка T лежит на луче OM (потому что O находится между T и M). Значит, у них есть общая точка T. Утверждение **верно**. * **в) прямая AB имеет общую точку с прямой OM;** Прямая AB – это вся горизонтальная линия. Прямая OM – это вся наклонная линия. Они пересекаются в точке T. Значит, у них есть общая точка T. Утверждение **верно**. * **г) луч AB имеет общую точку с лучом OM?** Луч AB начинается в точке A и идёт в сторону B. Луч OM начинается в точке O и идёт в сторону M. Точка T, где они пересекаются, находится на луче AB (между A и B). Но точка T находится *дальше* от O, чем M, если двигаться от O в сторону M, то есть T не попадает в луч OM. Поэтому у лучей AB и OM нет общей точки. Утверждение **неверно**. **Ответ: Верны утверждения а), б), в).**