Назови все подмножества множества {1, 2}. Какое из следующих утверждений верно: 1) {a, b} ∩ {a} = a; Какое из следующих утверждений верно: 1) {a, b} ∪ {b} = {a, b};

**1.10. Подмножества множества ${1, 2}$: * Пустое множество: $\emptyset$ (или ${}$) * Множества из одного элемента: ${1}$, ${2}$ * Множество из двух элементов: ${1, 2}$ **1.11. Какое из следующих утверждений верно:** Давай посмотрим на значок $\cap$ (пересечение). Он означает, что мы ищем элементы, которые есть и в первом множестве, и во втором. У нас есть множество ${a, b}$ и множество ${a}$. Какие элементы есть в обоих множествах? Только ${a}$. Поэтому пересечение этих множеств будет ${a}$. * 1) ${a, b} \cap {a} = a;$ — Неверно, потому что $a$ — это элемент, а не множество. Результатом пересечения всегда является множество. * 2) ${a, b} \cap {a} = {a, b};$ — Неверно, потому что $b$ нет во втором множестве. * 3) ${a, b} \cap {a} = {a};$ — Верно. * 4) ${a, b} \cap {a} = {b}?$ — Неверно, потому что $b$ нет во втором множестве, а $a$ есть в обоих. **Правильный ответ: 3** **1.12. Какое из следующих утверждений верно:** Теперь давай разберемся со значком $\cup$ (объединение). Он означает, что мы собираем все элементы из первого множества и все элементы из второго множества вместе, не повторяя одинаковые. У нас есть множество ${a, b}$ и множество ${b}$. Если мы их объединим, то получим все элементы, которые есть хотя бы в одном из них: $a$ и $b$. Значит, объединение будет ${a, b}$. * 1) ${a, b} \cup {b} = {a, b};$ — Верно. * 3) ${a, b} \cup {a} = {a};$ — Неверно, так как $b$ тоже должно быть в объединении. **Правильный ответ: 1**