Вычислить выражения с абсолютными величинами, например: $|-3,5| + |2,4| + |\frac{5}{6} + \frac{2}{3}|$

Привет! Давай разберёмся с этими интересными задачками на абсолютную величину. Это совсем несложно, главное — помнить, что абсолютная величина (или модуль) делает любое число положительным, а если число уже положительное, то ничего не меняет. ### Задание 1.3 **а) $|-3,5| + |2,4| + |\frac{5}{6} + \frac{2}{3}|$** 1. Сначала найдём абсолютные величины первых двух чисел: $$|-3,5| = 3,5$$ $$|2,4| = 2,4$$ 2. Теперь посчитаем, что находится внутри третьей абсолютной величины. Для этого приведём дроби к общему знаменателю (это 6): $$\frac{5}{6} + \frac{2}{3} = \frac{5}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{5}{6} + \frac{4}{6} = \frac{5+4}{6} = \frac{9}{6}$$ 3. Сократим дробь и найдём её абсолютную величину: $$\frac{9}{6} = \frac{3}{2} = 1,5$$ $$|1,5| = 1,5$$ 4. Теперь сложим все полученные числа: $$3,5 + 2,4 + 1,5 = 5,9 + 1,5 = 7,4$$ **Ответ: 7,4** **б) $|3,2 - 6,7| - |-7,2| + |0,1|$** 1. Вычислим выражение внутри первой абсолютной величины: $$3,2 - 6,7 = -3,5$$ Теперь найдём её абсолютную величину: $$|-3,5| = 3,5$$ 2. Найдём абсолютную величину второго числа: $$|-7,2| = 7,2$$ 3. Найдём абсолютную величину третьего числа: $$|0,1| = 0,1$$ 4. Теперь подставим все значения и выполним вычисления: $$3,5 - 7,2 + 0,1 = -3,7 + 0,1 = -3,6$$ **Ответ: -3,6** **в) $|6,3 - 2,1 \cdot \frac{1}{3}| + |2,1 - 6,3|$** 1. Сначала разберёмся с первым слагаемым. Выполним умножение внутри абсолютной величины: $$2,1 \cdot \frac{1}{3} = \frac{21}{10} \cdot \frac{1}{3} = \frac{21}{30} = \frac{7}{10} = 0,7$$ 2. Теперь выполним вычитание внутри первой абсолютной величины: $$6,3 - 0,7 = 5,6$$ И найдём её абсолютную величину: $$|5,6| = 5,6$$ 3. Теперь разберёмся со вторым слагаемым. Выполним вычитание внутри второй абсолютной величины: $$2,1 - 6,3 = -4,2$$ И найдём её абсолютную величину: $$|-4,2| = 4,2$$ 4. Наконец, сложим полученные значения: $$5,6 + 4,2 = 9,8$$ **Ответ: 9,8**