Реши выражение $(2,4 - \frac{1}{2}) \cdot (4,45 + 1,1 - 3,05)$

Привет! Давай разберёмся с этими интересными примерами. Главное — делать всё по порядку, как в домике: сначала скобочки, потом умножение/деление, а потом сложение/вычитание. И не забывай про десятичные дроби и обыкновенные! **а) $(2,4 - \frac{1}{2}) \cdot (4,45 + 1,1 - 3,05)$** 1. **Вычисляем первую скобку:** Сначала переведём обыкновенную дробь в десятичную: $\frac{1}{2} = 0,5$. Теперь вычтем: $$2,4 - 0,5 = 1,9$$ 2. **Вычисляем вторую скобку:** Сначала сложим: $$4,45 + 1,1 = 5,55$$ Теперь вычтем: $$5,55 - 3,05 = 2,5$$ 3. **Перемножим результаты скобок:** $$1,9 \cdot 2,5$$ Для удобства умножим как целые числа, а потом поставим запятую: $$19 \cdot 25 = 475$$ В наших числах ($1,9$ и $2,5$) всего два знака после запятой, поэтому в ответе тоже будет два знака после запятой. $$1,9 \cdot 2,5 = 4,75$$ **Ответ к а): 4,75** **б) $(5,63 - 2,48 + 2,05) : (3 \cdot \frac{2}{15} - 1,7)$** 1. **Вычисляем первую скобку:** Сначала вычитаем: $$5,63 - 2,48 = 3,15$$ Теперь складываем: $$3,15 + 2,05 = 5,20 = 5,2$$ 2. **Вычисляем вторую скобку:** Сначала умножим: $$3 \cdot \frac{2}{15} = \frac{3 \cdot 2}{15} = \frac{6}{15}$$ Эту дробь можно сократить на 3 (поделить и числитель, и знаменатель на 3): $$\frac{6}{15} = \frac{6:3}{15:3} = \frac{2}{5}$$ Переведём в десятичную дробь: $\frac{2}{5} = 0,4$. Теперь вычтем: $$0,4 - 1,7 = -1,3$$ (Представь, что у тебя было 40 копеек, а ты должен 1 рубль 70 копеек. Ты отдашь свои 40 копеек, но всё равно останешься должен 1 рубль 30 копеек, поэтому минус). 3. **Разделим результаты скобок:** $$5,2 : (-1,3)$$ При делении положительного числа на отрицательное, ответ всегда будет отрицательным. Давайте разделим числа без знака, а потом поставим минус: $$5,2 : 1,3$$ Чтобы было проще, можно умножить оба числа на 10, чтобы избавиться от запятых: $$52 : 13$$ $$ \begin{array}{cc|l} 5 & 2 & 13 \\ \hline 5 & 2 & 4 \\ \hline & 0 \end{array} $$ Получается 4. Значит, наш ответ $-4$. **Ответ к б): -4** **в) $(0,12 - 0,23 \cdot 3) : (0,28 - \frac{9}{25} \cdot \frac{7}{9})$** 1. **Вычисляем первую скобку:** Сначала умножим: $$0,23 \cdot 3 = 0,69$$ Теперь вычтем: $$0,12 - 0,69 = -0,57$$ (Опять же, если из маленького числа вычитаем большое, получаем отрицательный результат). 2. **Вычисляем вторую скобку:** Сначала умножим дроби: $$\frac{9}{25} \cdot \frac{7}{9}$$ Здесь можно сократить 9 в числителе и 9 в знаменателе: $$\frac{\cancel{9}}{25} \cdot \frac{7}{\cancel{9}} = \frac{7}{25}$$ Переведём эту дробь в десятичную. Можно умножить и числитель, и знаменатель на 4, чтобы в знаменателе получилось 100: $$\frac{7}{25} = \frac{7 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{28}{100} = 0,28$$ Теперь вычтем: $$0,28 - 0,28 = 0$$ 3. **Разделим результаты скобок:** $$-0,57 : 0$$ А вот тут важный момент: **на ноль делить нельзя!** Представь, что у тебя есть -0,57 конфеты, и ты хочешь разделить их между 0 друзей. Это просто невозможно! Поэтому такое выражение не имеет смысла. **Ответ к в): Деление на ноль невозможно. Выражение не имеет смысла.**