Выполни действия и объясни приёмы вычислений. Как связаны между собой примеры каждого столбика?

**1. Выполни действия и объясни приёмы вычислений. Как связаны между собой примеры каждого столбика?** *Первый столбик* 7 $$\times$$ 8 = 56 56 : 7 = 8 56 : 8 = 7 *Объяснение*: В первом столбике примеры связаны тем, что это умножение и деление. Если 7 умножить на 8, получим 56. А потом, если 56 разделить на 7, получим 8, и если 56 разделить на 8, получим 7. Это как одно целое, где части меняются местами. *Второй столбик* 39 $$\times$$ 2 = 78 78 : 2 = 39 78 : 39 = 2 *Объяснение*: Тут всё так же, как и в первом столбике. Мы умножаем 39 на 2 и получаем 78. А потом делим 78 на 2 и получаем 39, или делим 78 на 39 и получаем 2. Это обратные действия. *Третий столбик* 64 : 16 = 4 640 : 16 = 40 640 : 160 = 4 *Объяснение*: Здесь мы видим, как меняется делимое и делитель. В первом примере 64 делим на 16. Во втором примере к 64 добавили ноль, стало 640, то есть увеличили в 10 раз, и ответ тоже увеличился в 10 раз (40). В третьем примере и делимое, и делитель увеличили в 10 раз (640 и 160), поэтому результат остался таким же (4). *Четвёртый столбик* 27 $$\times$$ 3 = 81 27 $$\times$$ 30 = 810 270 $$\times$$ 3 = 810 *Объяснение*: Здесь мы умножаем. Если 27 умножить на 3, получим 81. Если один из множителей (например, 3) увеличить в 10 раз (стало 30), то и ответ увеличится в 10 раз (810). То же самое, если увеличить другой множитель (27 стало 270), ответ тоже будет в 10 раз больше. **2. Витя Малеев со своим другом Костей Шишкиным ежедневно дрессировали собаку Лобзика. Через неделю Лобзик научился давать лапу. Команде «голос» он учился в 2 раза больше времени, чем давать лапу. А команду «рядом» выучил на 5 дней быстрее, чем команду «голос». Сколько дней потребовалось друзьям, чтобы научить Лобзика этим трём командам?** Давай посчитаем, сколько дней ушло на каждую команду: 1. На команду «Лапу» Лобзик научился за 7 дней (это одна неделя). $$7 \text{ дней}$$ - на команду «Лапу» 2. На команду «Голос» он учился в 2 раза больше времени, чем на «Лапу». $$7 \text{ дней} \times 2 = 14 \text{ дней}$$ - на команду «Голос» 3. На команду «Рядом» он выучил на 5 дней быстрее, чем команду «Голос». $$14 \text{ дней} - 5 \text{ дней} = 9 \text{ дней}$$ - на команду «Рядом» Теперь сложим все дни, чтобы узнать, сколько всего времени потребовалось: $$7 + 14 + 9 = 30 \text{ дней}$$ - всего **Ответ: Чтобы научить Лобзика трём командам, друзьям потребовалось 30 дней.** **3. Продолжи ряд на 4 числа, сохраняя закономерность:** 2, 5, 9, 12, 16, 19, 23, 26, ... Давай посмотрим, как меняются числа в этом ряду: * От 2 до 5: прибавили 3 ($2 + 3 = 5$) * От 5 до 9: прибавили 4 ($5 + 4 = 9$) * От 9 до 12: прибавили 3 ($9 + 3 = 12$) * От 12 до 16: прибавили 4 ($12 + 4 = 16$) * От 16 до 19: прибавили 3 ($16 + 3 = 19$) * От 19 до 23: прибавили 4 ($19 + 4 = 23$) * От 23 до 26: прибавили 3 ($23 + 3 = 26$) Мы видим, что числа прибавляются по очереди: сначала +3, потом +4, потом снова +3, потом +4 и так далее. Значит, следующие 4 числа будут такими: * К 26 прибавим 4: $$26 + 4 = 30$$ * К 30 прибавим 3: $$30 + 3 = 33$$ * К 33 прибавим 4: $$33 + 4 = 37$$ * К 37 прибавим 3: $$37 + 3 = 40$$ **Ответ: 2, 5, 9, 12, 16, 19, 23, 26, 30, 33, 37, 40.** **4. Составь программу действий и вычисли:** 70 $$\times$$ 6 : 30 - 540 : (47 + 13) + 95 $$\times$$ 5 = Давай определим порядок действий. Сначала делаем то, что в скобках, потом умножение и деление (слева направо), а потом сложение и вычитание (тоже слева направо). 1. Действие в скобках: $$47 + 13 = 60$$ 2. Первое умножение: $$70 \times 6 = 420$$ 3. Первое деление: $$420 : 30 = 14$$ 4. Второе деление: $$540 : 60 = 9$$ 5. Второе умножение: $$95 \times 5 = 475$$ 6. Первое вычитание: $$14 - 9 = 5$$ 7. Сложение: $$5 + 475 = 480$$ **Ответ: 480**