Найди частное в выражениях 0,46 : 0,26 и 0,9775 : 0,425, а также реши уравнения 4,1x - 2,9x + 7,5 = 7,98 и 7,8y - (5,6y + 10,6) = 3,7.

Привет! Давай вместе решим эти задачки. Мы будем находить частное и корни уравнений. Это как разгадывать интересные головоломки! ### Задание 1.22: Найдите частное Частное — это результат деления одного числа на другое. а) Чтобы разделить 0,46 на 0,26, мы можем перенести запятую в обоих числах на два знака вправо, чтобы получилось 46 разделить на 26. $$\begin{array}{cc|l} 4 & 6 & 26 \ \hline 2 & 6 & 1,769 \ \hline 2 & 0 & 0 \ 1 & 8 & 2 \ \hline & 1 & 8 & 0 \ & 1 & 5 & 6 \ \hline & & 2 & 4 \ 2 & 3 & 4 \ \hline & & & 6 \end{array}$$ **Ответ: 1,769 (примерно)** б) Чтобы разделить 0,9775 на 0,425, мы также можем перенести запятую на три знака вправо в обоих числах. Получим 977,5 разделить на 425. $$\begin{array}{cccc|l} 9 & 7 & 7 & , & 5 & 425 \ \hline 8 & 5 & 0 & & & 2,3 \ \hline 1 & 2 & 7 & 5 \ 1 & 2 & 7 & 5 \ \hline & & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 2,3** в) Чтобы разделить 3,648 на 4,56, переносим запятую на два знака вправо в обоих числах, получаем 364,8 разделить на 456. $$\begin{array}{cccc|l} 3 & 6 & 4 & , & 8 & 456 \ \hline 0 & & & & & 0,8 \ \hline 3 & 6 & 4 & 8 \ 3 & 6 & 4 & 8 \ \hline & & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 0,8** г) Чтобы разделить 0,559 на 0,043, переносим запятую на три знака вправо в обоих числах, получаем 559 разделить на 43. $$\begin{array}{ccc|l} 5 & 5 & 9 & 43 \ \hline 4 & 3 & & 13 \ \hline 1 & 2 & 9 \ 1 & 2 & 9 \ \hline & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 13** д) Чтобы разделить 50,02 на 41, делим как обычно, так как делитель — целое число. $$\begin{array}{ccc|l} 5 & 0 & , & 0 & 2 & 41 \ \hline 4 & 1 & & & & 1,22 \ \hline & 9 & 0 \ & 8 & 2 \ \hline & & 8 & 2 \ & & 8 & 2 \ \hline & & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 1,22** е) Чтобы разделить 142,4 на 178, делим как обычно. $$\begin{array}{cccc|l} 1 & 4 & 2 & , & 4 & 178 \ \hline 0 & & & & & 0,8 \ \hline 1 & 4 & 2 & 4 \ 1 & 4 & 2 & 4 \ \hline & & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 0,8** ### Задание 1.23: Найдите корень уравнения Найти корень уравнения — это значит найти такое число, которое, если подставить его вместо буквы, сделает равенство верным. а) $4,1x - 2,9x + 7,5 = 7,98$ Сначала соберем все "иксы" вместе: $(4,1 - 2,9)x + 7,5 = 7,98$ $1,2x + 7,5 = 7,98$ Теперь перенесем 7,5 в правую часть уравнения, поменяв знак: $1,2x = 7,98 - 7,5$ $1,2x = 0,48$ Чтобы найти $x$, разделим 0,48 на 1,2: $x = 0,48 \div 1,2$ $x = 0,4$ **Ответ: $x = 0,4$** б) $7,8y - (5,6y + 10,6) = 3,7$ Сначала раскроем скобки. Так как перед скобками стоит минус, то все знаки внутри скобок меняются на противоположные: $7,8y - 5,6y - 10,6 = 3,7$ Теперь соберем все "игреки" вместе: $(7,8 - 5,6)y - 10,6 = 3,7$ $2,2y - 10,6 = 3,7$ Перенесем -10,6 в правую часть, поменяв знак: $2,2y = 3,7 + 10,6$ $2,2y = 14,3$ Чтобы найти $y$, разделим 14,3 на 2,2: $y = 14,3 \div 2,2$ $y = 6,5$ **Ответ: $y = 6,5$** в) $(8,3 - z) \cdot 4,9 = 5,88$ Чтобы найти значение в скобках, разделим 5,88 на 4,9: $8,3 - z = 5,88 \div 4,9$ $8,3 - z = 1,2$ Теперь, чтобы найти $z$, вычтем 1,2 из 8,3: $z = 8,3 - 1,2$ $z = 7,1$ **Ответ: $z = 7,1$** г) $(11,2 - p) \cdot 4,5 = 31,5$ Чтобы найти значение в скобках, разделим 31,5 на 4,5: $11,2 - p = 31,5 \div 4,5$ $11,2 - p = 7$ Теперь, чтобы найти $p$, вычтем 7 из 11,2: $p = 11,2 - 7$ $p = 4,2$ **Ответ: $p = 4,2$**