Вычисли значения для 1 и 2 вариантов, включающих действия с десятичными и обыкновенными дробями: а) 5,6 + 7 1/5, б) 2 1/2 × 0,4, в) 7 1/8 ÷ 4 3/4, г) 9 3/20 - 1,34, д) 1/2 + (4/5 - 0,3) и а) 2,7 + 2 1/2, б) 2 2/3 × 4,5, в) 3 2/3 ÷ 7 1/3, г) 7 7/20 - 2,27, д) 3/5 + (1/2 - 0,1)

Привет! Давай порешаем эти примеры. Важно помнить, что сначала лучше перевести все числа в один вид (например, в десятичные дроби или в обыкновенные дроби), чтобы было легче считать. **1 вариант** А) $5,6 + 7\frac{1}{5}$ Сначала переведём $7\frac{1}{5}$ в десятичную дробь. Мы знаем, что $1/5 = 0,2$. Тогда $7\frac{1}{5} = 7 + 0,2 = 7,2$. Теперь сложим: $$5,6 + 7,2 = 12,8$$ Б) $2\frac{1}{2} \times 0,4$ Переведём $2\frac{1}{2}$ в десятичную дробь. $1/2 = 0,5$. Значит, $2\frac{1}{2} = 2 + 0,5 = 2,5$. Теперь умножим: $$2,5 \times 0,4$$ Умножаем, как будто нет запятых: $25 \times 4 = 100$. Затем считаем, сколько знаков после запятой было в обоих числах (один в 2,5 и один в 0,4, всего два). Отсчитываем два знака справа налево: $$1,00 = 1$$ В) $7\frac{1}{8} \div 4\frac{3}{4}$ Сначала переведём смешанные дроби в неправильные (это когда числитель больше знаменателя). $7\frac{1}{8} = \frac{7 \times 8 + 1}{8} = \frac{56 + 1}{8} = \frac{57}{8}$ $4\frac{3}{4} = \frac{4 \times 4 + 3}{4} = \frac{16 + 3}{4} = \frac{19}{4}$ Теперь делим. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь (поменять местами числитель и знаменатель): $$\frac{57}{8} \div \frac{19}{4} = \frac{57}{8} \times \frac{4}{19}$$ Теперь можно сократить: 57 делится на 19 (получится 3), а 8 делится на 4 (получится 2). $$\frac{3}{2} \times \frac{1}{1} = \frac{3}{2}$$ Можно оставить так, или перевести в смешанную дробь: $1\frac{1}{2}$, или в десятичную: 1,5. Г) $9\frac{3}{20} - 1,34$ Переведём $9\frac{3}{20}$ в десятичную дробь. $3/20 = 15/100 = 0,15$. Значит, $9\frac{3}{20} = 9 + 0,15 = 9,15$. Теперь вычтем: $$9,15 - 1,34$$ $$\begin{array}{r} 9,15 \ - 1,34 \ \hline 7,81 \end{array}$$ Д) $\frac{1}{2} + (\frac{4}{5} - 0,3)$ Сначала выполним действие в скобках. Переведём $4/5$ в десятичную дробь: $4/5 = 0,8$. $(\frac{4}{5} - 0,3) = (0,8 - 0,3) = 0,5$ Теперь прибавим $\frac{1}{2}$. Переведём $\frac{1}{2}$ в десятичную дробь: $1/2 = 0,5$. $\frac{1}{2} + 0,5 = 0,5 + 0,5 = 1$ **2 вариант** А) $2,7 + 2\frac{1}{2}$ Переведём $2\frac{1}{2}$ в десятичную дробь. $1/2 = 0,5$. Значит, $2\frac{1}{2} = 2 + 0,5 = 2,5$. Теперь сложим: $$2,7 + 2,5 = 5,2$$ Б) $2\frac{2}{3} \times 4,5$ Переведём $2\frac{2}{3}$ в неправильную дробь: $2\frac{2}{3} = \frac{2 \times 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$. Переведём $4,5$ в обыкновенную дробь: $4,5 = 4\frac{5}{10} = 4\frac{1}{2} = \frac{4 \times 2 + 1}{2} = \frac{9}{2}$. Теперь умножим: $$\frac{8}{3} \times \frac{9}{2}$$ Можно сократить: 8 делится на 2 (получится 4), а 9 делится на 3 (получится 3). $$\frac{4}{1} \times \frac{3}{1} = 4 \times 3 = 12$$ В) $3\frac{2}{3} \div 7\frac{1}{3}$ Переведём смешанные дроби в неправильные: $3\frac{2}{3} = \frac{3 \times 3 + 2}{3} = \frac{9 + 2}{3} = \frac{11}{3}$ $7\frac{1}{3} = \frac{7 \times 3 + 1}{3} = \frac{21 + 1}{3} = \frac{22}{3}$ Теперь делим: $$\frac{11}{3} \div \frac{22}{3} = \frac{11}{3} \times \frac{3}{22}$$ Можно сократить: 11 делится на 11 (получится 1), 22 делится на 11 (получится 2), и обе тройки сокращаются до 1. $$\frac{1}{1} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$$ Или в десятичной: 0,5. Г) $7\frac{7}{20} - 2,27$ Переведём $7\frac{7}{20}$ в десятичную дробь. $7/20 = 35/100 = 0,35$. Значит, $7\frac{7}{20} = 7 + 0,35 = 7,35$. Теперь вычтем: $$7,35 - 2,27$$ $$\begin{array}{r} 7,35 \ - 2,27 \ \hline 5,08 \end{array}$$ Д) $\frac{3}{5} + (\frac{1}{2} - 0,1)$ Сначала выполним действие в скобках. Переведём $1/2$ в десятичную дробь: $1/2 = 0,5$. $(\frac{1}{2} - 0,1) = (0,5 - 0,1) = 0,4$ Теперь прибавим $\frac{3}{5}$. Переведём $\frac{3}{5}$ в десятичную дробь: $3/5 = 0,6$. $\frac{3}{5} + 0,4 = 0,6 + 0,4 = 1$