Какой длины в сантиметрах могут быть стороны прямоугольника, площадь которого 18 см²?

Привет! Давай разберём эту задачку про прямоугольник! 1) Площадь прямоугольника (мы её обычно обозначаем буквой S) равна произведению его длины (пусть будет $a$) и ширины (пусть будет $b$). То есть $S = a \cdot b$. В нашем случае площадь равна 18 см². Значит, мы ищем такие числа, которые при умножении дают 18. Вот несколько примеров: * Если длина $a = 1$ см, то ширина $b = 18 \div 1 = 18$ см. * Если длина $a = 2$ см, то ширина $b = 18 \div 2 = 9$ см. * Если длина $a = 3$ см, то ширина $b = 18 \div 3 = 6$ см. * А ещё стороны могут быть, например, $4,5$ см и $4$ см, потому что $4,5 \cdot 4 = 18$. Так что стороны могут быть разными: 1 см и 18 см, 2 см и 9 см, 3 см и 6 см, 4 см и 4,5 см, и так далее! Главное, чтобы при умножении их длин получалось 18. 2) Давай начертим один из таких прямоугольников. Выберем самый простой вариант: прямоугольник со сторонами 3 см и 6 см. ``` +------------------+ | | | | | | | | | | | | +------------------+ ``` А теперь проведём в нём диагональ. Диагональ соединяет два противоположных уголка. Например, вот так: ``` +------------------+ | \ | | \ | | \ | | \ | | \ | | \ | +------------------+ ``` 3) Когда ты проводишь диагональ в прямоугольнике, она делит его на два одинаковых треугольника. Эти треугольники будут равны между собой, потому что у них одинаковые стороны и углы. А если они одинаковые, то и площади у них тоже будут одинаковые. Поскольку диагональ разделила прямоугольник на два равных треугольника, то площадь каждого треугольника будет в два раза меньше площади всего прямоугольника. Площадь одного треугольника = (Площадь прямоугольника) $\div 2$ Площадь одного треугольника = $18 \text{ см}^2 \div 2 = 9 \text{ см}^2$ **Ответ:** 1) Стороны прямоугольника, площадь которого 18 см², могут быть, например, 1 см и 18 см, 2 см и 9 см, 3 см и 6 см, 4 см и 4,5 см. 2) (Начерти прямоугольник со сторонами, например, 3 см и 6 см, и проведи в нём диагональ) 3) Площадь каждого получившегося треугольника будет равна $9 \text{ см}^2$. Это потому, что диагональ делит прямоугольник на два равных треугольника, и площадь каждого из них будет ровно половиной площади всего прямоугольника.