Найди корень уравнения: 4,1x - 2,9x + 7,5 = 7,98

Привет! Давай вместе решим эти уравнения. ### a) $4,1x - 2,9x + 7,5 = 7,98$ Сначала упростим левую часть уравнения. Мы можем вычесть числа с $x$ друг из друга, как будто это конфетки: 4,1 конфетки минус 2,9 конфетки. $$(4,1 - 2,9)x + 7,5 = 7,98$$ $$1,2x + 7,5 = 7,98$$ Теперь перенесём число 7,5 в правую часть уравнения. Для этого мы вычтем 7,5 с обеих сторон. $$1,2x = 7,98 - 7,5$$ $$1,2x = 0,48$$ Чтобы найти $x$, нужно разделить 0,48 на 1,2. $$x = \frac{0,48}{1,2}$$ Чтобы было удобнее делить, можно умножить и числитель, и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей: $$x = \frac{4,8}{12}$$ $$\begin{array}{cc|l} 4 & 8 & 12 \ \hline 4 & 8 & 0,4 \ \hline & 0 \end{array}$$ **Ответ: $x = 0,4$** ### б) $7,8y - (5,6y + 10,6) = 3,7$ Сначала раскроем скобки. Перед скобками стоит знак минус, а это значит, что знаки всех чисел внутри скобок поменяются на противоположные. $$7,8y - 5,6y - 10,6 = 3,7$$ Теперь объединим числа с $y$ (точно так же, как мы делали с $x$ в предыдущем уравнении). $$(7,8 - 5,6)y - 10,6 = 3,7$$ $$2,2y - 10,6 = 3,7$$ Перенесём число -10,6 в правую часть уравнения. Оно поменяет свой знак на плюс. $$2,2y = 3,7 + 10,6$$ $$2,2y = 14,3$$ Чтобы найти $y$, разделим 14,3 на 2,2. $$y = \frac{14,3}{2,2}$$ Как и в прошлый раз, можно умножить числитель и знаменатель на 10, чтобы было легче делить: $$y = \frac{143}{22}$$ $$\begin{array}{ccc|l} 1 & 4 & 3 & 22 \ \hline 1 & 3 & 2 & 6,5 \ \hline & 1 & 1 & 0 \ & 1 & 1 & 0 \ \hline & & 0 \end{array}$$ **Ответ: $y = 6,5$**