Найди значение выражения (6 1/5 - 4 1/3) : 1 1/3

Привет! Давай вместе разберёмся с этим выражением. Это совсем несложно, если делать всё по шагам. Сначала выполним действие в скобках. Это вычитание смешанных дробей. Чтобы вычесть, нужно привести дроби к общему знаменателю. 1. Найдём разность смешанных чисел: $$6\frac{1}{5} - 4\frac{1}{3} = (6-4) + (\frac{1}{5} - \frac{1}{3})$$ Приводим дроби к общему знаменателю 15: $$2 + (\frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5}) = 2 + (\frac{3}{15} - \frac{5}{15})$$ Теперь видно, что из $\frac{3}{15}$ нельзя вычесть $\frac{5}{15}$. Поэтому мы «займём» единицу у целой части. Единица в виде дроби с общим знаменателем — это $\frac{15}{15}$: $$1 + (1 + \frac{3}{15} - \frac{5}{15}) = 1 + (\frac{15}{15} + \frac{3}{15} - \frac{5}{15})$$ $$1 + (\frac{18}{15} - \frac{5}{15}) = 1 + \frac{13}{15} = 1\frac{13}{15}$$ 2. Теперь выполним деление. Сначала переведём все смешанные дроби в неправильные дроби: $$1\frac{13}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 13}{15} = \frac{28}{15}$$ $$1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$$ Теперь разделим полученную дробь на $1\frac{1}{3}$ (или $\frac{4}{3}$). При делении дробей мы умножаем первую дробь на перевёрнутую вторую: $$\frac{28}{15} : \frac{4}{3} = \frac{28}{15} \cdot \frac{3}{4}$$ Можно сократить дроби. 28 и 4 делятся на 4. 3 и 15 делятся на 3: $$\frac{28 \div 4}{15 \div 3} \cdot \frac{3 \div 3}{4 \div 4} = \frac{7}{5} \cdot \frac{1}{1}$$ $$\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5}$$ **Ответ:** $1\frac{2}{5}$