Реши примеры с дробями: 5 - 2 2/5

Привет! Давай вместе решим эти примеры с дробями. д) $5 - 2\frac{2}{5}$ Чтобы вычесть из целого числа смешанную дробь, нам нужно "занять" единичку у целого числа и представить её как дробь с тем же знаменателем, что и у вычитаемой дроби. То есть, 5 можно записать как $4 + 1 = 4 + \frac{5}{5}$. Теперь вычтем: $$5 - 2\frac{2}{5} = 4\frac{5}{5} - 2\frac{2}{5}$$ Вычитаем целые части и дробные части отдельно: $$(4 - 2) + (\frac{5}{5} - \frac{2}{5}) = 2 + \frac{3}{5} = 2\frac{3}{5}$$ **Ответ: $2\frac{3}{5}$** е) $6 - 5\frac{5}{8}$ Здесь также "занимаем" единичку у целого числа 6 и представляем её как дробь $8/8$. Значит, 6 это $5 + \frac{8}{8} = 5\frac{8}{8}$. Вычитаем: $$6 - 5\frac{5}{8} = 5\frac{8}{8} - 5\frac{5}{8}$$ Вычитаем целые части и дробные части: $$(5 - 5) + (\frac{8}{8} - \frac{5}{8}) = 0 + \frac{3}{8} = \frac{3}{8}$$ **Ответ: $\frac{3}{8}$** ж) $8\frac{3}{11} - 4$ Тут у нас наоборот: из смешанной дроби вычитаем целое число. Это проще, просто вычитаем целые части. $$8\frac{3}{11} - 4 = (8 - 4) + \frac{3}{11} = 4 + \frac{3}{11} = 4\frac{3}{11}$$ **Ответ: $4\frac{3}{11}$** з) $5\frac{7}{15} - \frac{3}{20}$ В этом примере у нас вычитание дробей с разными знаменателями. Сначала нам нужно привести их к общему знаменателю. Для чисел 15 и 20 наименьшее общее кратное (НОК) будет 60. Преобразуем дроби: $\frac{7}{15} = \frac{7 \times 4}{15 \times 4} = \frac{28}{60}$ $\frac{3}{20} = \frac{3 \times 3}{20 \times 3} = \frac{9}{60}$ Теперь пример выглядит так: $$5\frac{28}{60} - \frac{9}{60}$$ Так как $28/60$ больше, чем $9/60$, нам не нужно занимать у целой части. Просто вычитаем дробные части: $$5 + (\frac{28}{60} - \frac{9}{60}) = 5 + \frac{19}{60} = 5\frac{19}{60}$$ **Ответ: $5\frac{19}{60}$**