Найди наименьшее и наибольшее значения функции y = x^3 - 3 на отрезке x [-1; 2]

Question

Вопрос:

Найди наименьшее и наибольшее значения функции y = x^3 - 3 на отрезке x [-1; 2]

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Чтобы найти наименьшее и наибольшее значения функции, нам нужно подставить значения из отрезка в функцию и посмотреть, какие числа получатся. Поехали! а) Функция у нас такая: $y = x^3 - 3$, а отрезок, по которому мы ищем значения, от $-1$ до $2$. Сначала подставим $x = -1$: $$y = (-1)^3 - 3 = -1 - 3 = -4$$ Теперь подставим $x = 2$: $$y = (2)^3 - 3 = 8 - 3 = 5$$ Наша функция $y = x^3 - 3$ всегда возрастает, потому что когда $x$ становится больше, $x^3$ тоже становится больше, а значит, и $x^3 - 3$ тоже будет больше. Поэтому наибольшее и наименьшее значения будут на концах отрезка. Наименьшее значение функции: $-4$ Наибольшее значение функции: $5$ **Ответ:** Наименьшее значение: $-4$, наибольшее значение: $5$.

Найди наименьшее и наибольшее значения функции y = x^3 - 3 на отрезке x [-1; 2]

Ответ ассистента

Другие решения