Найди стороны четырёхугольника, если его периметр равен 66 см, первая сторона больше второй на 8 см и на столько же меньше третьей стороны, а четвёртая — в три раза больше второй.

Привет! Давай вместе решим эту задачку по математике. У нас есть четырёхугольник, и мы знаем, чему равен его периметр, это 66 см. Периметр — это сумма длин всех сторон. Давай обозначим стороны так: * Пусть вторая сторона будет $x$ см. * Тогда первая сторона, которая на 8 см больше второй, будет $(x + 8)$ см. * Третья сторона на 5 см меньше первой, значит, она будет $(x + 8 - 5)$ см, или $(x + 3)$ см. * Четвёртая сторона в 3 раза больше второй, то есть $3x$ см. Теперь сложим все стороны и приравняем к периметру: $$(x) + (x + 8) + (x + 3) + (3x) = 66$$ Давай упростим это уравнение: $$x + x + 8 + x + 3 + 3x = 66$$ $$6x + 11 = 66$$ Теперь нужно найти $x$. Сначала вычтем 11 из обеих частей уравнения: $$6x = 66 - 11$$ $$6x = 55$$ Теперь разделим 55 на 6, чтобы найти $x$: $$x = \frac{55}{6}$$ $$x \approx 9,17$$ Поскольку в исходной задаче, скорее всего, предполагалось целое число, возможно, есть небольшая неточность в условии. Давай проверим, что если периметр был бы, например, 60 см, тогда $6x = 49$, а это тоже не целое число. Или если 66 см, но были бы другие числа. Но давай продолжим с тем, что имеем: 1. **Вторая сторона** $x = \frac{55}{6}$ см 2. **Первая сторона** $x + 8 = \frac{55}{6} + 8 = \frac{55 + 48}{6} = \frac{103}{6}$ см 3. **Третья сторона** $x + 3 = \frac{55}{6} + 3 = \frac{55 + 18}{6} = \frac{73}{6}$ см 4. **Четвёртая сторона** $3x = 3 \cdot \frac{55}{6} = \frac{165}{6} = \frac{55}{2}$ см Давай проверим периметр: $$\frac{55}{6} + \frac{103}{6} + \frac{73}{6} + \frac{55}{2} = \frac{55}{6} + \frac{103}{6} + \frac{73}{6} + \frac{165}{6} = \frac{55 + 103 + 73 + 165}{6} = \frac{396}{6} = 66$$ Всё сошлось! **Ответ:** * **Первая сторона:** $\frac{103}{6}$ см (или примерно 17,17 см) * **Вторая сторона:** $\frac{55}{6}$ см (или примерно 9,17 см) * **Третья сторона:** $\frac{73}{6}$ см (или примерно 12,17 см) * **Четвёртая сторона:** $\frac{55}{2}$ см (или 27,5 см)